如图1，四边形
是正方形，点
是
边上任意一点，
于点
，
且交
于点
．
；
(2)如图2，连接
，探究线段
与
的关系并证明；
(3)图1中，若
，求
长．
是正方形，点是边上任意一点，于点，且交于点．
；(2)如图2，连接
，探究线段与的关系并证明；(3)图1中，若
，求长．
更新时间：2016-12-06 02:54:46
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【推荐1】（1）唐朝诗人李顾的诗
古从军行
开头两句：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题：如图
所示，诗中大意是将军从山脚下的
点出发，带着马走到河边
点饮水后，再回到
点宿营，请问将军怎样走才能使总路程最短？请你通过画图，在图中找出点，使
的值最小，不说明理由；，如图
，点为
内一点，请在射线
、
上分别找到两点、，使
的周长最小，不说明理由；：如图
，在
中，
，
，
，
，
平分
，
、
分别是、
边上的动点，求
的最小值．
古从军行开头两句：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题：如图所示，诗中大意是将军从山脚下的点出发，带着马走到河边点饮水后，再回到点宿营，请问将军怎样走才能使总路程最短？请你通过画图，在图中找出点，使的值最小，不说明理由；
，如图，点为内一点，请在射线、上分别找到两点、，使的周长最小，不说明理由；
：如图，在中，，，，，平分，、分别是、边上的动点，求的最小值．
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解题方法
【推荐2】如图，△ABC中，
，AD是BC边上的高，如果
，我们就称△ABC为“高和三角形”．请你依据这一定义回答问题：
（1）若
，
，则△ABC____ “高和三角形”（填“是”或“不是”）；
（2）一般地，如果△ABC是“高和三角形”，则
与
之间的关系是____，并证明你的结论
，AD是BC边上的高，如果，我们就称△ABC为“高和三角形”．请你依据这一定义回答问题：（1）若
，，则△ABC____ “高和三角形”（填“是”或“不是”）；（2）一般地，如果△ABC是“高和三角形”，则
与之间的关系是____，并证明你的结论
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，连接
．
在
轴正半轴上，且
交
，交
于点
．
，求证：
．
轴上一个动点，连接
，作 
交
三条线段之间的数量关系，并说明理由．
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【推荐1】点A是反比例函数
图像上一点，点B、A关于原点对称，C为图像上另一点（点C在点A左侧）．
（1）若点A的坐标是（2，1），
①求反比例函数关系式；
②若△OAC的面积等于
，求点C的坐标；
（2）设点A、C的横坐标分别为m、n，若∠ACB=90°，求证：mn=k．
图像上一点，点B、A关于原点对称，C为图像上另一点（点C在点A左侧）．（1）若点A的坐标是（2，1），
①求反比例函数关系式；
②若△OAC的面积等于
，求点C的坐标；（2）设点A、C的横坐标分别为m、n，若∠ACB=90°，求证：mn=k．
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【推荐2】已知：如图，在△ABC中，AB=BC=3cm，延长BA至点D，使DA=AB，连接DC，若∠DAC=120°，求：DC的长度．
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，M为
，连接
．
；
时，求
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【推荐1】如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，
（1）若AB＝6，AE＝CF，点E为AD的中点，连接AE，BF．
①如图1，求证：BE＝BF＝3
；
②如图2，连接AC，分别交AE，BF于M，M，连接DM，DN，求四边形BMDN的面积．
（2）如图3，过点D作DH⊥BE，垂足为H，连接CH，若∠DCH＝22.5°，则
的值为 （直接写出结果）．
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①如图1，求证：BE＝BF＝3
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解题方法
【推荐2】四边形是正方形，将线段
绕点C逆时针旋转
，得到线段，连接
，过点B作
交的延长线于F，连接
．
(2)直接写出
的度数：
(3)连接
，用等式表示线段与的数量关系，并证明．
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有公共顶点C．连接
求证：
．
、连接
上时，点F在
，若
的面积为9，直接写出菱形
