【推荐2】结合已经学过的“距离”我们知道：点到直线的“距离”是直线外一点和直线上各点连接的所有线段中最短的线段（即垂线段）的长度．类似的我们给出两个图形M、N的“距离”定义：如果点P为图形M上的任意一点，点Q为图形N上的任意一点，且P、Q两点的“距离”有最小值，那么称这个最小值为图形M，N的“距离”，记为特别地，当图形M，N有公共点时，图形M，N的“距离”．
   
(1)如图1，在平面直角坐标系中，，若，，，则_________， _________；
(2)如图2，已知的三个顶点的坐标分别为，，，将一次函数的图象记为L．
①若，且，求k的值；
②若，求k的取值范围．

【推荐3】已知抛物线与轴交于两点（点A在点B左边），与轴交于点C．

(1)直接写出三点坐标．
(2)如图1，为第四象限的抛物线上一点，且满足，求点的坐标．
(3)将抛物线平移，新抛物线的顶点为原点，如图2，直线与新抛物线交于，两点，过中点作直线（异于直线ON）交新抛物线于H，D两点，直线OD和直线HN交于点F，问点F是否在一条定直线上？若是，求该直线的解析式，若不是，请说明理由．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点和点，点为轴正半轴一点，．

(1)求这条抛物线所对应的函数表达式；
(2)点为该抛物线在第一象限上的点不与点、重合，求面积的最大值及此时点的坐标：
(3)点是轴上的动点，当时，求的坐标．

【推荐2】已知二次函数图象的顶点为直线与的交点．
（）用含的代数式来表示顶点的坐标．
（）当时，二次函数与的值均随的增大而增大，求的取值范围．
（）若，当取值为时，二次函数，求的取值范围．

【推荐3】设二次函数y=（ax-1）（x-a），其中a是常数，且a≠0．
（1）当a=2时，试判断点（-，-5）是否在该函数图象上．
（2）若函数的图象经过点（1，-4），求该函数的表达式．
（3）当-1≤x≤+1时，y随x的增大而减小，求a的取值范围．

【推荐2】如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过、两点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若是抛物线上一点，且点坐标为，点为抛物线对称轴上一点，求的最小值；
（3）点为直线上的动点，点为抛物线上的动点，当以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，求点的坐标．

【推荐3】如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点为格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线．

(1)如图1，先画点，使，且，再在上画点，使；
(2)如图2，先画点，使，且，再画点，使以，为顶点的四边形为平行四边形．