【推荐1】如图，在中，，是边上的中线，的垂直平分线分别交、于点、，连接，．

(1)求证：点在的垂直平分线上；
(2)若，求的度数．

【推荐2】如图，在中，DE垂直平分，分别交于点．垂直平分，分别交于M、N点．

(1)如图1，若，求的度数；
(2)如图2，若，则的度数．

【推荐3】如图，、是的两条高，是边的中点，连接、、．

(1)求证：是等腰三角形；
(2)若，求的度数．

【推荐1】已知：在中，交于点D．

(1)尺规作图：作线段的垂直平分线交于点E，连接；
(2)若，求的度数．

【推荐2】如图，在中，，．

(1)用直尺和圆规作的垂直平分线（不写作法，但保留作图痕迹））；
(2)若的垂直平分线将分成两部分，求的长．

【推荐3】如图，在△ABC中，AB＝AC，A为线段BD上一点．实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）

（1）沿过A点的直线AM翻折，使点D的对称点恰好落在线段AC上；
（2）作线段AC的垂线，与直线AM交于点F，使得∠FAC＝∠FCA，与BC边交于点E，连接AE、CF．若∠BAE＝36°，则∠B的度数＝     ．

【推荐1】在中，，，点是上的一点，连接，作交于点．
     
（1）如图1，当时，求证：；
（2）如图2，作于点，当时，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，求的值．

【推荐2】问题提出：
（1）我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形，如图中，，，，为上一点，当______时，与是偏等积三角形；
问题探究：
（2）如图，与是偏等积三角形，，，且线段的长度为正整数，过点作交的延长线于点，求的长度；
问题解决：
（3）如图，四边形是一片绿色花园，，，，与是偏等积三角形吗？请说明理由．

【推荐3】已知：如图，在四边形中，，．求证：．小明同学的证明过程如下框：

小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程．