【推荐1】已知：∠MON=α，点P是∠MON角平分线上一点，点A在射线OM上，作∠APB=180°-α，交直线ON于点B，PC⊥ON于C.
（1）如图1，若∠MON=90°时，求证：PA=PB；
（2）如图2，若∠MON=60°时，写出线段OB，OA及BC之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，若∠MON=60°时，点B在射线ON的反向延长线上时，（2）中结论还成立吗？若不成立，直接写出线段OB，OA及BC之间的数量关系（不需要证明）.

【推荐2】如图，在中，，，平分交于点P，若，．回答问题：

(1)P到的距离长为______，的周长为______；
(2)求的面积．

【推荐3】如图，中，，，，平分，若的面积为，求的长．

【推荐1】如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)在图中画出平行四边形，为格点；
(2)在边上画一点，使得；
(3)找到格点，画出直线，使得平分平行四边形的面积．

【推荐2】如图，已知三点，直线与反比例函数上在第一象限的图象交于点，连接．

(1)求直线和反比例函数的表达式．
(2)点P在反比例函数的图象上，点Q在直线上，若以D，C，P，Q为顶点的四边形是以为一边的平行四边形，请直接写出所有符合条件的Q点坐标．

【推荐3】如图，已知点、、．

(1)将绕点O逆时针旋转90°得，画出．
(2)画出关于原点O成中心对称的图形．
(3)在平面直角坐标系内找点D，使得A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为______．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,1)，B(0,3)，C(0,1)．
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C；
(2)分别连接AB_1，BA₁后，求四边形AB₁A₁B的面积．

【推荐2】如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CEBD，DEAC，AD=，DE=2，求四边形OCED的面积．

【推荐3】在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.动点，同时从点出发，沿，沿折线，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为秒，连接.

（Ⅰ）如图1，当点移动到中点时，求此时的值及点坐标；
（Ⅱ）在移动过程中，将沿直线翻折，点的对称点为.
①如图2，当点恰好落在边上的点处时，求此时的值；
②当点移动到点时，点落在点处，求此时点的坐标（直接写出结果即可）.

【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，点M，N分别在AB，CD上，AC与MN交于点O，且AO＝CO，连接AN，CM．
（1）求证：AM＝CN；
（2）已知：AC＝8，MN＝6，且MN⊥AC，求四边形AMCN的周长．

【推荐2】如图，矩形的对角线交于点，且，．
   
(1)求证：四边形是菱形；
(2)连接，若，，求的长．

【推荐3】如图，王老师设计了一块“爱护花草”的圆形标志牌，其中，以为直径的交于于点E，交于点D，延长至F，使，连接，．
   
(1)请你用学过的知识证明四边形为菱形；
(2)若，，求圆形标志牌的面积和菱形的面积．