【推荐1】如图，在中，，分别是的高和角平分线，

   

(1)如图1，若，，求；
(2)若点是射线上一点，过点F作直线的垂线交直线于点H，交直线于点，
①如图2，当点G与点B重合时，请写出之间的数量关系，并说明理由；
②如图3，当点F为延长线上一点时，①中的结论还成立吗？请说明理由．

【推荐2】已知AD和BE相交于点C，，．

(1)如图（1），求证：；
(2)如图（2），点P是线段BC上一点，连结AP．
①求证：；
②若，请直接写出的度数；
(3)如图（3），若点M是射线BA上一点，作直线AD于点H，与的角平分线相交于点N，请直接写出的度数．

【推荐3】如图1，∠A₁BC、∠A₁CM的角平分线BA₂、CA₂相交于点A₂，

(1)如果∠A₁＝68°，那么∠A₂的度数是多少，试说明理由；
解：（1）结论：∠A₂＝　 　度．说理如下：因为BA₂、CA₂平分∠A₁BC和∠A₁CM（已知），
所以∠A₁BC＝2∠1，∠A₁CM＝2∠2（　 　）．
因为∠A₁CM＝∠A₁BC+∠　 　，∠2＝∠1+∠　 　（　 　），
（完成以下说理过程）
(2)如图2，如果∠A₂BC、∠A₂CM的角平分线BA₃、CA₃相交于点A₃，请直接写出∠A₃的度数；
(3)如图2，重复上述过程，∠A_n﹣1BC、∠A_n﹣1CM的角平分线BA_n、CA_n相交于点A_n得到∠A_n，设∠A₁＝θ，请用θ表示∠A_n（直接写出答案）