【推荐1】阅读：已知点在数轴上分别表示有理数两点之间的距离表示为．理解与实践：
（1）数轴上点代表的数是，数轴上表示9的点到点之间的距离是______（用含的式子表示）；
（2）可表示为点到表示数______的距离；若，则______；
（3）代数式的最小值是______；
（4）若，则的最大值是______．
拓展与延伸：
数轴上三个不重合的点，若三个点中，其中一点到另外两点的距离恰好满足2倍的数量关系时，我们称这个点是其他两个点的“倍分点”．已知点代表的数是，点代表的数是13，若点是其他两个点的“倍分点”，求此时点表示的数．

【推荐2】已知数轴上两点，对应的数分别为和，点为数轴上一动点，若规定：点到的距离是点到的距离的倍时，我们就称点是关于的“胜利点”．

（1）若点到点的距离等于点到点的距离时，求点表示的数是多少；
（2）若点以每秒个单位的速度从原点开始向右运动，当点是关于的“胜利点”时，求点的运动时间；
（3）若点在原点的左边（即点对应的数为负数），且点，，中，其中有一个点是关于其它任意两个点的“胜利点”，请直接写出所有符合条件的点表示的数．

【推荐3】在已有运算的基础上定义一种新运算：，的运算级别高于加减乘除运算，即的运算顺序要优先于、、、运算，试根据条件回答下列问题．
（1）若，则的值为：______；
（2）在数轴上，数、的位置如下图所示，试化简；；
（3）如图所示，在数轴上，点、分别以1个单位每秒的速度从表示数和3的点开始运动，点向正方向运动，点向负方向运动，秒后点、分别运动到表示数和的点所在的位置，当时，求的值．

【推荐1】如图1，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM、ON上．将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒9°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转(如图2)．设旋转时间为t(0≤t≤40，单位秒)．
(1)当t＝8时，∠AOB＝　      °；
(2)在旋转过程中，当∠AOB＝36°时，求t的值．
(3)在旋转过程中，当ON、OA、OB三条射线中的一条恰好平分另外两条射线组成的角(指大于0°而不超过180°的角)时，请求出t的值．

【推荐2】挑战：
（1）在高速公路上，一辆车长，速度为的轿车准备超越一辆长，速度为的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是______秒；
（2）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的高度处连通（即管子底端离容器底），现三个容器中，只有甲中有水，水位高，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升，则开始注入______分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是．

（3）某个体服装店销售的服装只要高出进价的便可盈利，但个体服装店老板们常高出进价标价，假如你准备买一件标价为200元的服装，应在______至______元的范围内还价，个体服装老板们便可盈利．

【推荐3】点A、B在数轴上所对应的数分别是x、y，其中x、y满足．
(1)求x、y的值．
(2)点D是的中点，O为原点，数轴上有一动点P，直接写出的最小值是__________；的最小值是__________．
(3)数轴上有一点M，使得，求点M所对应的数．