(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为______．
(2)若(4x﹣y)2＝9，(4x+y)2＝169，求xy的值．
(2)若(4x﹣y)2＝9，(4x+y)2＝169，求xy的值．
更新时间：2018-12-16 07:54:39
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【知识点】 完全平方公式在几何图形中的应用解读
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名校
【推荐1】如图，已知两个长方形
和
如图放置，已知
，
，且
，
．延长
交
于点
，
表示
的面积，
表示
的面积．
(1)
，
；（用含a、b的代数式表示）
(2)已知
，
．
①求
；
②现有一个边长为n的正方形，面积为S，且
直接写出整数n的最大值．
和如图放置，已知，，且，．延长交于点，表示的面积，表示的面积． (1)
， ；（用含a、b的代数式表示）(2)已知
，．①求
；②现有一个边长为n的正方形，面积为S，且
直接写出整数n的最大值．
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【推荐2】阅读材料并回
答问题：
我们知道，乘法公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图1或图2等图形的面积表示．
（1）请写出图3所表示的等式： ；
（2）试画一个几何图形，使它的面积表示：（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2．
答问题：我们知道，乘法公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图1或图2等图形的面积表示．
（1）请写出图3所表示的等式： ；
（2）试画一个几何图形，使它的面积表示：（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2．
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、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
、
、
之间的等量关系是________；
，则
________；
，求
的值．
