【推荐1】下列图形都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个⊙，第2个图形中一共有8个⊙，第3个图形中一共有11个⊙，…，按此规律排列．
       
(1)第4个图形中一共有________个⊙；
(2)第1001个图形中基本图形的个数有________个⊙；
(3)第n个图形中基本图形的个数有________个⊙．

【推荐2】如图，从左向右依次摆放序号分别为1，2，3，…，的小桶，其中任意相邻的四个小桶所放置的小球数之和相等．

（1）求的值．
（2）若，则这些小桶内所放置的小球数之和是多少？
（3）用含（为正整数）的代数式表示装有“3个球”的小桶序号．

【推荐1】观察以下等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
第5个等式：；……
按照以上规律，解答下列问题：
(1)写出第6个等式：
(2)写出你猜想的第个等式：______（用含的式子表示），并证明．

【推荐2】观察下列两组等式：
①…；
②；；…．
根据你的观察，解决下列问题：
（1）填空：＝　                　；＝　                　．
（2）试用简便方法计算：．

【推荐3】观察下列等式，并解答问题：
①；
②；
③；
④；
……
(1)请写出第⑤个等式：______；
(2)化简：______；
(3)写出你猜想的第个等式：______．（用含的式子表示）