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题型：解答题-证明题难度：0.65 引用次数：966 题号：7833497

认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题.
探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+

,理由如下:
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠1＝

∠ABC，∠2＝

∠ACB
∴∠1+∠2＝

(∠ABC+∠ACB)
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠1+∠2＝

(180 °−∠A)＝90°−

∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-

∠A）=90°+

∠A
探究2：如图2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由.
探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）
结论：

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更新时间：2016-12-05 04:03:36 |

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