叙述并证明“三角形的内角和定理”
要求根据下图写出已知、求证并证明
要求根据下图写出已知、求证并证明
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更新时间：2019-04-10 19:06:36
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】(1)如图①所示,若AB∥CD,点P在AB,CD外部,则有∠B=∠BOD.又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠P+∠D,得∠P=∠B-∠D.将点P移到AB,CD内部,如图②,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD,∠B,∠D之间有何数量关系?并证明你的结论;
(2)在图②中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图③,则∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之间有何数量关系?(不需证明)
(3)根据(2)的结论,求图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
(2)在图②中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图③,则∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之间有何数量关系?(不需证明)
(3)根据(2)的结论,求图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在线段
上有两点 E， F，在线段
的异侧有两点A， D，且满足
，
，
，连接
.若
，
，平分
时，求
的度数.
上有两点 E， F，在线段的异侧有两点A， D，且满足，，，连接.若，，平分时，求的度数.
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，
的坐标分别为
，
，现将点
在点
轴，且
，
点在直线
、
．
的取值范围．
，
，
的数量关系．
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】将两个等边△ABC和△DEF(DE＞AB)如图所示摆放，点D是BC上的一点(除B、C点外)．把△DEF绕顶点D顺时针旋转一定的角度，使得边DE、DF与△ABC的边(除BC边外)分别相交于点M、N．
（1）∠BMD和∠CDN相等吗？
（2）画出使∠BMD和∠CDN相等的所有情况的图形．
（3）在（2）题中任选一种图形说明∠BMD和∠CDN相等的理由．
（1）∠BMD和∠CDN相等吗？
（2）画出使∠BMD和∠CDN相等的所有情况的图形．
（3）在（2）题中任选一种图形说明∠BMD和∠CDN相等的理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
，连接
，
交于点
．
(1)求证
；
(2)若
，则
的度数为__________
．
，连接，交于点．(1)求证
；(2)若
，则的度数为__________．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】（1）感知发现：在学习平行线中，兴趣小组发现了很多有趣的模型图，如图
，当
∥
时，可以得到结论：
在学习逆命题时，发现原命理是真命题，逆命题不一定是真命题，于是兴趣小组想尝试证明：如图，
，求证：∥，请写出证明过程．
利用这个“模型结论”，我们可以解决很多问题：
（2）综合与实践:在综合与实践课上，同学们以“一个含
角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图
已知两直线
，
且∥和直角三角形
，
，
，
创新小组的同学发现
，说明理由．
（3）实践探究：缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图
中的图形继续变化得到图
，
平分
，此时发现
与
又存在新的数量关系，请直接写出答案．
，当∥时，可以得到结论：在学习逆命题时，发现原命理是真命题，逆命题不一定是真命题，于是兴趣小组想尝试证明：如图，，求证：∥，请写出证明过程．利用这个“模型结论”，我们可以解决很多问题：
（2）综合与实践:在综合与实践课上，同学们以“一个含
角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图已知两直线，且∥和直角三角形，，，创新小组的同学发现，说明理由．（3）实践探究：缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图
中的图形继续变化得到图，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出答案．
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