如图：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连结AC和BC，将△ABC沿x轴向右平移，当BC中点M落在抛物线上时，求平移的距离；
（3）若将△ABC沿射线CA的方向平移，使得BC的中点M落在抛物线上时，求平移后点M的坐标；
（4）若△ABC随着点C在抛物线上一起运动时，则BC中点M运动轨迹的函数关系式为______．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连结AC和BC，将△ABC沿x轴向右平移，当BC中点M落在抛物线上时，求平移的距离；
（3）若将△ABC沿射线CA的方向平移，使得BC的中点M落在抛物线上时，求平移后点M的坐标；
（4）若△ABC随着点C在抛物线上一起运动时，则BC中点M运动轨迹的函数关系式为______．
更新时间：2019-05-05 07:47:07
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【知识点】 其他问题(二次函数综合)
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，抛物线
经过第一象限内的定点
.
（1）直接写出点的坐标 ；
（2）当
时，求直线
与抛物线的交点的坐标．
中，抛物线经过第一象限内的定点.（1）直接写出点
的坐标 ；（2）当
时，求直线与抛物线的交点的坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，二次函数
的图象经过点
，点
．
(2)当
时，求二次函数的最大值和最小值；
(3)点为此函数图象上任意一点，其僙坐标为
，过点作
轴，点
的横坐标为
．已知点与点不重合，且线段
的长度随的增大而减小．
①求的取值范围；
②当
时，直接写出线段与二次函数
的图象只有1个交点时的取值范围．
的图象经过点，点．
(2)当
时，求二次函数的最大值和最小值；(3)点
为此函数图象上任意一点，其僙坐标为，过点作轴，点的横坐标为．已知点与点不重合，且线段的长度随的增大而减小．①求
的取值范围； ②当
时，直接写出线段与二次函数的图象只有1个交点时的取值范围．
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