【推荐1】某学校自主研制了一种椅子（实物如图所示），可适应上课、课间休息、午睡三种状态，该椅子的凳面始终与地面保持平行，小明作出了椅子在不同状态下的主视图．上课时椅背与凳面垂直，腿托与凳面成夹角（如图1），有利于学生坐直听课．按下开关1，轴1（安装在点B处）可以控制椅背以顺时针旋转，按下开关2，轴2（安装在点A处）可以控制腿托以顺时针旋转．

(1)课间可将椅背稍微调整一定的角度（如图2）作短时休息，此时腿托与椅背平行舒适度更佳，请作出此时腿托所在的直线；（要求：尺规作图，保留作图痕迹）

(2)如图3，按下开关1，使椅背从与凳面垂直时的状态顺时针旋转，此时测得，求的度数；

(3)午休时，为了让学生得到充分休息，根据人体工学原理，当凳面与椅背夹角时更舒适，此时椅背与腿托平行（如图4）．将椅子从上课状态调整到午休最舒适状态，最少需要多长时间？