【推荐1】四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．“筝形”是一种特殊的四边形，它除了具有两组邻边分别相等的性质外，猜想它还有哪些性质？然后证明你的猜想．（以所给图形为例，至少写出三种猜想结果，用文字和字母表示均可，并选择猜想中的其中一个结论进行证明）

【推荐2】如图，为等边三角形，为上一点，为上一点，，连接交于点．

(1)求的大小；
(2)为上一点，，连接，若，求证：．

【推荐3】如图，已知AE⊥AB，AF⊥AC．AE＝AB，AF＝AC，BF与CE相交于点M．

(1)EC＝BF；
(2)EC⊥BF；
(3)连接AM，求证：AM平分∠EMF．

【推荐1】如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，且AD交BC于点D，BC的中点为G，过点G作GE平行于AD，交AB于点E，交CA的延长线于点F．
（1）求证：AE＝AF；
（2）若AB＝10cm，AC＝6cm，求BE．

【推荐2】如图，在中，为对角线，，是的中线．
   
(1)在图1中用无刻度的直尺画出的高；
(2)在图2中用无刻度的直尺画出的高

【推荐3】已知：如图，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，AF⊥CD，求证：CF=DF．

【推荐1】如图，在四边形中，，，对角线交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接．

(1)求证：垂直平分；
(2)若，，求的长．

【推荐3】如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在AB的延长线上，CE⊥AB，垂足为E，点F在AD的延长线上，CF⊥AD，垂足为F．

(1)若∠BAD=60°，求证：四边形CEHF是菱形；
(2)若CE=8，△ACE的面积为64，求菱形ABCD的面积．

【推荐1】如图所示，在矩形中，点在线段上，点在线段的延长线上，连接交线段于点，连接，若．

（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，求线段的长度．

【推荐2】有一块长方形钢板如图，请你用一条直线将其分成面积相等的两部分（不写作法，保留痕迹）．

【推荐3】如图，图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位，线段的两个端点均在小正方形的顶点上．
   
(1)在图1中画出一个以线段为对角线，面积为4的矩形，且点C和点D均在小正方形的顶点上；
(2)在图2中画出一个以线段为一边，面积为7的平行四边形，且点E和点F均在小正方形的顶点上（画出一个即可），直接写出平行四边形的周长．