【推荐1】如图，已知点在直线上，点在线段上，与交于点，

   

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

【推荐2】如图，，，，求的度数．

【推荐3】如图，在中，，，是底边上的一点，点在边上，且，连接．
   
(1)证明：是等腰三角形．
(2)若，求的度数．

【推荐1】如图，在中，，，点D为边中点，于E，作的平分线交于点F，过点E作的垂线交于点G，交于点H．

   

(1)依题意补全图形；
(2)求证：；
(3)判断线段、与之间的数量关系，并证明．

【推荐2】已知：如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E．
（1）求证：△BEC≌△CDA；
（2）当AD＝3，BE＝1时，求DE的长．

【推荐3】如图，在矩形中，，．

(1)求证：；
(2)若，，求四边形的面积．

【推荐1】如图，是的外接圆，是的直径，点在上，，连接，延长交过点的切线于点．

(1)求证：；
(2)求证：．

【推荐2】请结合以下命题和图形，写出已知，求证，并进行证明

命题：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
已知：如图，_______________________________________________________．
求证：___________________________________________________________．
证明：

【推荐3】如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB及AC延长线上的点，且BD=CE，连接DE交BC于点O．过点D作DH⊥BC，过E作EK⊥BC，垂足分别为H、K．
（1）求证：DH=EK；
（2）求证：DO=EO．