【推荐1】对于一个四位正整数M，如果M满足各个数位上的数字都不相同且均不为0，它的千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，那么称这个数M为“交叉数”．对于一个“交叉数”M，将它的千位数字和十位数字构成的两位数减去百位数字和个位数字构成的两位数所得差记为x，将它的千位数字和个位数字构成的两位数减去百位数字和十位数字构成的两位数所得差记为y，规定：．例如：，因为，故：是一个“交叉数”，所以：，．则：．
(1)请判断、是否是“交叉数”．如果是，请求出的值；
(2)若正整数A，B都是“交叉数”，其中，都是整数，规定：，当能被9整除时，求T的值．

【推荐2】观察下列三行数，回答问题：
-1、+3、-5、       +7、-9、       +11、……
-3、       +1、-7、       +5、-11、+9、……
+3、-9、       +15、-21、+27、-33、……
（1）第①行第9个数是___________
第②行第9个数是___________
第③行第9个数是___________
（2）在第②行中，是否存在连续的三个数，使其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由．
（3）是否存在第m列数（每行取第m个数），这三个数的和正好为-99？若存在，求m；若不存在，说明理由．

【推荐3】下列m个整数中恰有69个不同的整数，问自然数m的最大值和最小值分别是多少？
.

【推荐1】《见微知著》读到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂：从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展重要途径，是思想阀门发现新问题、结论的重要方法．
阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察；（2）整体设元；（3）整体代入；（4）整体求和等．
例如：，求证：
证明：左边：
波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”类似问题，我们有更多的式子满足以上特征：
阅读材料二
基本不等式（，），当且仅当时等号成立时等号成立，它是解决最值问题的有力工具．
例如：在的条件下的，当x为何值时，有最小值，最小值是多少？
解：∵，，∴，即，
当且仅当，即时，有，最小值为2，
请根据阅读材料解答下列问题：
（1）已知，求下列各式的值：
①____________
②____________
（2）若，求的值；
（3）已知长方形的面积为9，求此长方形周长的最小值；
（4）若正数a、b满足，求的最小值．

【推荐2】问题提出：巴什博弈（BashGame）：有100个棋子，两个人轮流从这堆子中取棋子，规定每人每次可拿一个或两个棋子，最后拿光者获胜，要想获胜是先拿还是后拿？若是先拿应怎样拿？
问题深究：我们研究数学问题时，我们经常采用将一般问题特殊化的策略，因此我们首先取几个特殊值试试．
探究（1）：3个棋子，每人每次可拿一个或两个棋子，最后拿光者获胜，要想获胜是先拿还是后拿？若是先拿应怎样拿？
若自己先拿一个棋子，对手拿两个从而获胜：若自己先拿两个祺了，对手拿一个从而获胜，所以3个棋子时，后拿可胜．
探究（2）：4个棋子，每人每次可拿一个或两个棋子，最后拿光者获胜，要想获胜是先拿还是后拿？若是先拿应怎样拿？
若自己先拿一个棋子，剩余三个棋子，对方拿一个，自己拿两个从而获胜；对方拿两个，自己拿一个从而获胜．所以4个棋子时，先手先拿1个棋子可获胜．
探究（3）：5个棋子，每人每次可拿一个或两个棋子，最后拿光者获胜，要想获胜是先拿还是后拿？若是先拿应怎样拿？
若自己先拿两个棋子，剩余三个棋子，对方拿一个，自己拿两个从而获胜；对方拿两个，自己拿一个从而获胜，所以5个棋子时，先手先拿2个棋子可获胜．
探究（4）：6个棋子，每人每次可拿一个或两个棋子，最后拿光者获胜，要想获胜是先拿还是后拿？若是先拿应怎样拿？
若对方先拿一个，再按探究（3）的拿法，自己可获胜；若对方先拿两个，再按照探究（2）的拿法，自己可获胜，所以6个棋子时，后拿可胜．
探究（5）：7个棋子，每人每次可拿一个或两个棋子，最后拿光者获胜，要想获胜是先拿还是后拿？若是先拿应怎样拿？
若自己先拿一个棋子，剩余六个棋子，若对方再拿一个自己再拿　　个可获胜；若对方再拿两个，自己再拿　　个可获胜，所以7个棋子时，先手先拿1个棋子可获胜．
……
探究总结：
（1）当总棋子个数　　个时，后拿可胜；
（2）当总棋子个数　　个时，先拿可胜．
问题解决：有100个棋子，两个人轮流从这堆棋子中取棋子，规定每人每次可拿1个或2个棋子，最后拿光者获胜．要想获胜是先拿还是后拿？若是先拿应怎样拿？
问题拓展：13个棋子，每人每次可拿一个，两个或三个棋子，最后拿光着获胜，要想获胜是先拿还是后拿？若是先拿应怎样拿？

【推荐3】阅读，并回答下列问题：
公元3世纪，我国古代数学家刘徵就能利用近似公式得到的近似值.
（1）他的算法是：先将看成，利用近似公式得到，再将看成，由近似公式得到___________≈______________；依次算法，所得的近似值会越来越精确.
（2）按照上述取近似值的方法，当取近似值时，求近似公式中的和的值.