【推荐3】综合与实践
问题情境：
数学课上，老师让同学们以“三角板与平行线”为主题开展数学活动．如图1，已知l₁∥l₂，直角三角板ABC中，∠B＝90°，将其顶点A放在直线l₂上，并使边AB⊥直线l₁于点D，AC与l₁相交于点H．老师提出问题：试判断边BC与直线l₁的位置关系并说明理由．

(1)请解答老师提出的问题：
(2)如图2，将图1中三角板ABC的直角顶点B放在平行线之间，两直角边AB，CB分别与l_1，l₂相交于点P，Q，得到∠1和∠2，试探究∠1与∠2的数量关系并说明理由．
下面是小亮不完整的解答过程和解题反思，请你补充完整：
解：∠1＋∠2＝90°．过点B作直线BN∥l₁，如图：
∵l₁∥l₂（已知）
∴BN∥l₂（依据                                        ）
∴∠1=             ∠2=          （依据                                        ）
∵∠       +∠          =∠ABC，∠ABC=90°
∴∠1＋∠2＝90°
解题反思：在图中“过点B作直线BN∥l₁”的作用是                         

(3)受小亮启发，同学们续探究下列问题．
请从下列A，B两题中任选一题作答．我选择             
A．在图2中作线段PO和QO，使它们分别平分∠1和∠2的对顶角，如图3．直接写出∠POQ的度数．
B．在图2中∠ABC内部作射线BE，过点B作射线BF⊥BE交直线L₂于点M，得到∠3，如图4．直接写出∠1，∠3与∠EBC的数量关系．