将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．
（1）如图①，若∠A=40°时，点D在△ABC内，则∠ABC+∠ACB= 度，∠DBC+∠DCB= 度，∠ABD+∠ACD= 度；
（2）如图②，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC内，请探究∠ABD+∠ACD与∠A之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论．
（3）如图③，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC外，且在AB边的左侧，直接写出∠ABD、∠ACD、∠A三者之间存在的数量关系．
（1）如图①，若∠A=40°时，点D在△ABC内，则∠ABC+∠ACB= 度，∠DBC+∠DCB= 度，∠ABD+∠ACD= 度；
（2）如图②，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC内，请探究∠ABD+∠ACD与∠A之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论．
（3）如图③，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC外，且在AB边的左侧，直接写出∠ABD、∠ACD、∠A三者之间存在的数量关系．
更新时间：2020-01-20 11:48:10
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【推荐1】等边三角形ABC中，AB=6，P、Q分别是AB、BC两边上的动点且AP=BQ，CP、AQ交于点M．
（1）如图1，求证：
（2）如图1，求∠AMP的度数．
（3）如图2，连接PQ，当
时，求AQ和CM的值．
（1）如图1，求证：
（2）如图1，求∠AMP的度数．
（3）如图2，连接PQ，当
时，求AQ和CM的值．
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【推荐2】感知：如图①，在四边形
中，
，
，点P在
边上，当
时，
与
是否相似？______（填“是”或“否”）．
探究：如图②，在四边形中，点P在边上，当
时，求证：
．
拓展：如图③，在
中，点P是边的中点，点D、E分别在边
、
上．若
，
，
，则
的长为______．
中，，，点P在边上，当时，与是否相似？______（填“是”或“否”）．探究：如图②，在四边形
中，点P在边上，当时，求证：．拓展：如图③，在
中，点P是边的中点，点D、E分别在边、上．若，，，则的长为______．
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，动点
在
上，连接
．
，说明
的理由；
时，
是什么三角形？为什么？
作
，若
，求
的度数．
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【推荐1】如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A、B岛的视角∠ACB为多少？
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【推荐2】如图，已知
的三个顶点都在
上，
，F是
上一点，
于E．若
，求
的度数．
的三个顶点都在上，，F是上一点，于E．若，求的度数．
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．
．
，
，求
的大小．
