【推荐1】如图是一个正方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
①填空： ___________，___________，___________，___________．
②先化简，再求值：

【推荐2】如图，圆柱形纸杯高为5cm，底面周长为16cm，在杯内壁底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿1cm与蜂蜜相对的点A处．画出圆柱形纸杯侧面展开图（画一半侧面展开图即可），并求出蚂蚁从外壁A处爬行到内壁B处的最短距离是多少？（杯壁厚度不计）
   

【推荐3】张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）．

(1)做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需要正方形纸板______张，长方形纸板______张．
(2)若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？
(3)该厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板162张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且．试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．

【推荐1】小明同学将一个长方体包装盒展开，进行了测量，结果如图所示：求这个包装盒的表面积和体积．
   

【推荐2】如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子．请回答下列问题：

(1)剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为______；
(2)如果设原来这张正方形纸片的边长为acm，所折成的无盖长方体盒子的高为hcm，那么这个无盖长方体盒子的容积可以表示为______；（用含a，h的代数式表示，无需化简．）
(3)如果原正方形纸片的边长为20cm，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，计算折成的无盖长方体盒子的容积得到下表，请补全表格．

剪去的小正方形的边长/cm	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
折成的无盖长方体的容积/	324			576	500	384	252	128	36	0

(4)观察表格，当剪去的小正方形边长为整数，且等于______cm时，折成的无盖长方体盒子的容积最大．

【推荐3】如图，小明用面积为64平方厘米的正方形纸片制作一个无盖的长方体形纸盒，他在正方形纸片的四个角上剪去面积为4平方厘米的小正方形，这样折成的无盖长方体形纸盒的容积是多少？