如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD，
＝
，对角线AC与BD交于点O，AC＝10，∠ABD＝∠ACB，点E在CB延长线上，且AE＝AC．
（1）求证：△AEB∽△BCO；
（2）当AE∥BD时，求AO的长．
＝，对角线AC与BD交于点O，AC＝10，∠ABD＝∠ACB，点E在CB延长线上，且AE＝AC．（1）求证：△AEB∽△BCO；
（2）当AE∥BD时，求AO的长．
更新时间：2020-03-01 17:09:16
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，
中，
，
，
是
边上的中线，且
，
(1)求
的度数．
(2)若
，则
（直接写出答案）
中，，，是边上的中线，且， (1)求
的度数．(2)若
，则 （直接写出答案）
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
，点
是
上一点，以
为半径，
与相交于点
，与
相切于点
，连结
．
(1)求证：平分
；
(2)已知
，
，求的半径
．
中，，点是上一点，以为半径，与相交于点，与相切于点，连结． (1)求证：
平分；(2)已知
，，求的半径．
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．
，求证；
；
绕点C逆时针旋转（旋转角小于
），BC，DE的延长线相交于点F，用等式表示
与
之间的数量关系，并证明；
，求
的度数．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】阅读与思考
请阅读下列材料，并完成相应的任务．
人们在研究圆与直线的位置和数量关系时，发现存在这样一个关系：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点构成的两条线段长的比例中项．这个几何关系也叫圆的切割线定理．喜欢探究的小明尝试给出了该定理的如下证明：
已知：如图1，P为⊙O外一点，切线PA与圆相切于点A，割线PBC与圆相交于点B，C．
求证：
．
证明：如图2，连接AB，AC，BO，AO．
∵PA切⊙O于点A，∴
，即
．
∵
，∴
．
∵
，∴
．
……
任务：
(1)请帮助小明补充完成以上证明过程．
(2)如图，割线PDE与圆交于点D，E，且
，
，连接BE，过点C向下作
交PE的延长线于点F，求EF的长．
请阅读下列材料，并完成相应的任务．
人们在研究圆与直线的位置和数量关系时，发现存在这样一个关系：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点构成的两条线段长的比例中项．这个几何关系也叫圆的切割线定理．喜欢探究的小明尝试给出了该定理的如下证明：
已知：如图1，P为⊙O外一点，切线PA与圆相切于点A，割线PBC与圆相交于点B，C．
求证：
．证明：如图2，连接AB，AC，BO，AO．
∵PA切⊙O于点A，∴
，即．∵
，∴．∵
，∴．……
任务：
(1)请帮助小明补充完成以上证明过程．
(2)如图，割线PDE与圆交于点D，E，且
，，连接BE，过点C向下作交PE的延长线于点F，求EF的长．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】如图1是一种自卸货车，图2是该货车的示意图，货箱侧面是一个矩形，长
米，宽
米，初始时点A、B、F在同一水平线上，车厢底部AB离地面的高度为1.3米．卸货时货箱在千斤顶的作用下绕着点A旋转，箱体底部AB形成不同角度的斜坡．
(2)点A处的转轴与后车轮转轴（点E处）的水平距离叫做安全轴距，已知该车的安全轴距为0.7m．货厢对角线AC、BD的交点G是货厢侧面的重心，卸货时如果A、G两点的水平距离小于安全轴距时，会发生车辆倾覆安全事故．当斜坡AB的坡角为45°时，根据上述车辆设计技术参数，该货车会发生车辆倾覆安全事故吗？试说明你的理由．（精确到0.1米，参考值：
，
，
，
）
米，宽米，初始时点A、B、F在同一水平线上，车厢底部AB离地面的高度为1.3米．卸货时货箱在千斤顶的作用下绕着点A旋转，箱体底部AB形成不同角度的斜坡．
(2)点A处的转轴与后车轮转轴（点E处）的水平距离叫做安全轴距，已知该车的安全轴距为0.7m．货厢对角线AC、BD的交点G是货厢侧面的重心，卸货时如果A、G两点的水平距离小于安全轴距时，会发生车辆倾覆安全事故．当斜坡AB的坡角为45°时，根据上述车辆设计技术参数，该货车会发生车辆倾覆安全事故吗？试说明你的理由．（精确到0.1米，参考值：
，，，）
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的顶点
，顶点
在
轴正半轴上，反比例函数
的图象过
和中心
．
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B两点，与y轴交于点C（0，3）．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)过点B作x轴的垂线，在该垂线上取一点P，使得△PBC与△ABC相似，请求出点P的坐标．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)过点B作x轴的垂线，在该垂线上取一点P，使得△PBC与△ABC相似，请求出点P的坐标．
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解答题-应用题
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适中
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【推荐2】如图1，某小组通过实验探究凸透镜成像的规律，他们依次在光具座上垂直放置发光物箭头、凸透镜和光屏，并调整到合适的高度．如图2，主光轴l垂直于凸透镜
，且经过凸透镜光心O，将长度为8厘米的发光物箭头
进行移动，使物距
为32厘米，光线
传播方向不变，移动光屏，直到光屏上呈现一个清晰的像
，此时测得像距
为
厘米．
(1)求像的长度．
(2)已知光线
平行于主光轴l，经过凸透镜折射后通过焦点F，求凸透镜焦距
的长．
，且经过凸透镜光心O，将长度为8厘米的发光物箭头进行移动，使物距为32厘米，光线传播方向不变，移动光屏，直到光屏上呈现一个清晰的像，此时测得像距为厘米．(1)求像
的长度．(2)已知光线
平行于主光轴l，经过凸透镜折射后通过焦点F，求凸透镜焦距的长．
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