【推荐2】通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
(1)【模型呈现】如图，AD为的中线，交AD的延长线于点E，求证：．

(2)【模型应用】如图，在四边形ABCD中，，E是BC中点，连接AE，DE，AE平分，求证：DE平分．


(3)【拓展探索】如图，在中，，于点D，过点B作交的平分线于点E，过点E作交BC于点F，若，求证：．

【推荐2】如图，在ABCD中，分别以AB，CD为底边在▱ABCD内侧作等腰△ABF和等腰△DCE，且∠AFB＝∠DEC＝120°，连接CF和AE并延长，分别交边AB，CD于点M和点N．

(1)求证：∠ADE＝∠CBF；
(2)求证：四边形AMCN为平行四边形；
(3)连接MN，若MN∥BC，AB＝BC，ABCD的面积为3，求CF的长．

【推荐3】将沿AD折叠，使点C刚好落在AB边上的点E处．展开如图1．

【操作观察】（1）图1中，，．
①则_______；
②若，则_______；
【理解应用】（2）如图2，若，试说明：；
【拓展延伸】（3）如图3，若，点G为AC的中点，且．点P是AD上的一个动点，连接PG、PC．求的最小值．

【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交x轴于点A，交y轴于点B．点D在x轴正半轴上，且，以、为边作平行四边形．
   
(1)点A的坐标______，点B的坐标______；
(2)请求出直线的函数解析式；
(3)如图2，点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿x轴正方向移动，记点E运动时间为t秒．点F是线段的中点，连接EF并延长交直线于点H，请直接写出：当t为何值时，四边形为平行四边形；
(4)点Q是直线上的一个动点，在y轴上找一点P，连接，，，当是以为斜边的等腰直角三角形时，请直接写出点P的坐标．

【推荐2】如图1，、在直线l的同侧，在的左边，，，，连接、、．

(1)是            三角形：
(2)如图2，以为一边向外作等边，当边与重合时，直接写出与的数量关系            ；
(3)如图3，当等边的边，且时，求的长．