1 . 有一些正整数，它可以表示成连续20个正整数的和，而且当把它表示成连续正整数之和（至少2个）的形式时，恰好有20种方法．请问，这样的正整数最小是______．

2 . 一棵树原来有一个树枝，第一年长出来一个新树枝，第二年每个树枝分别长出来1个树枝，第三年每个树枝又分别长出来1个树枝，……，照这样计算，第7年这棵树上一共有（       ）个树枝．

A．16

B．64

C．128

D．256

3 . 把一批书按分给甲、乙、丙三个班，则这批书可能是（       ）本．

A．80

B．90

C．110

D．94

4 . 长和宽均为大于0的整数，面积为165，形状不同的长方形共有（       ）

A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

6 . 一箱苹果，如果每8个装一盒，还剩余6个；如果每个装一盒，则还剩余8个．这箱苹果至少有_______个．

8 . 某天老师给同学们出了一道趣味数学题：
设有编号为1-100的100盏灯，分别对应着编号为1-100的100个开关，灯分为“亮”和“不亮”两种状态，每按一次开关改变一次相对应编号的灯的状态，所有灯的初始状态为“不亮”．现有100个人，第1个人把所有编号是1的整数倍的开关按一次，第2个人把所有编号是2的整数倍的开关按一次，第3个人把所有编号是3的整数倍的开关按一次，……，第100个人把所有编号是100的整数倍的开关按一次．问最终状态为“亮”
的灯共有多少盏？
几位同学对该问题展开了讨论：
甲：应分析每个开关被按的次数找出规律：
乙：1号开关只被第1个人按了1次，2号开关被第1个人和第2个人共按了2次，3号开关被第1个人和第3个人共按了2次，……
丙：只有按了奇数次的开关所对应的灯最终是“亮”的状态．
根据以上同学的思维过程，可以得出最终状态为“亮”的灯共有___________盏．

10 . 猜电话号码
：10以内最大的素数                                 ：最小的合数
：即是偶数，又是素数                                ：它的所有因数是1，2，3，6
：它既是4的倍数，又是4的因数               ：最小的自然数