1 . 如图，在数轴上，点表示的数是，点在原点右侧，且

   

(1)求在数轴上点表示的数．
(2)若动点、两点分别从、两点同时出发，点从点向右运动每秒个单位长度；点从点向左运动每秒个单位长度，且是线段的中点，是线段的中点，求经过多长时间、两点间距离是．
(3)在（2）的条件下，点始终保持原速向右运动，当点、相遇时，点立即改变方向，向右运动，速度不变，点到点时停止运动，点也随之停止，在整个运动过程中，当时，求在数轴上点表示的数．

2 . 已知点是直线上的一点，是三条射线，，是的平分线．

(1)当时．
若射线在直线的同侧（图），，求的度数
根据中的结果，猜想和的数量关系是_______；
当与在直线两旁时（如图），设，请通过计算，用的代数式表示，说明中的关系是否仍然成立；
(2)当，与在直线两旁时（如图），上述和的数量关系是否仍然成立？若成立，请仿照中的方法说明理由；若不成立，请写出和此时具备的数量关系并证明．

3 . 我校开展丰富多彩的航天科技月活动，小航同学设计了一套电子设备，有两个电子蚂蚁P、Q在直线赛道上运动，电子蚂蚁P从A出发，以每秒1个单位长度的速度匀速运动，电子蚂蚁Q从B出发以每秒2个单位长度的速度匀速运动，且两点同时出发．
小航同学在学习《有理数》之后，发现运用数形结合思想的方法建立数轴可以较快的解决问题，小航同学设计在数轴上A、B两点对应的数分别是a、b，满足，且k为最大的负整数，．

(1)则________，________．
(2)如果P、Q相向运动，经过几秒钟P、Q之间距离为4个单位．
(3)当点P、Q两点同时向右方向运动，同时又有一个电子蚂蚁C从原点出发，以每秒5个单位长度的速度匀速向右运动，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得，若存在求出t值，并求出点C所表示的数．

6 . 阅读理解，并完成下列各题：
对于数轴上任意一点，把与点相距个单位长度（是正数）的两点所表示的数分别记作和（其中），并把，这两个数叫做“点关于的对称数组”，记作 ．例如：原点表示数，原点关于的对称数组是．
(1)如果点表示数，那么点关于的对称数组是______________；
(2)如果，那么点表示的数是_______；的值是______；
(3)如果点、是数轴上的两个动点，，，两点同时从原点出发反向运动，当时，求点、之间的距离．

9 . 尔滨在这个冬天迎来了全国各地的游客，小柯和轩轩准备自制冰糖葫芦送给来自全国各地的小朋友，她们从水果批发商店购进了葡萄，草莓，山楂三种水果，其中山植60箱，葡萄的箱数比草莓的箱数少，草莓的箱数与山植的箱数之比是．
(1)小柯她们购进了多少箱葡萄？
(2)小柯她们经过加工把这些水果制作成了冰糖葫芦，为了让小朋友们留下难忘的回忆，她们决定为每支冰糖葫芦做一个有上下底的圆柱体外包装．已知圆柱体的底面直径为6厘米，高为15厘米，求制作一个这样的圆柱体需要多少平方厘米的纸盒？
(3)小朋友们非常喜欢冰糖葫芦，更加感受到了小柯与轩轩的热情，就把自己的帽子送给了小柯，帽子的顶部是圆柱形，帽沿部分是一个圆环，帽顶的半径、高和帽沿的宽都是1分米，帽子的样式非常好看，于是一商家决定制作这种帽子，每顶帽子在制作过程中有的布料损耗，且每平方分米布料的费用为1元，小花的费用是2元一个，并以高出成本价3元的价格，卖给商店，商店以标价50元的价格销售，商店规定，一次性消费不超过500元打九折，一次性消费超过500元打八折，且商店在每次交易中所得的营业额需要缴纳营业税，一次性所得营业额在800元以下的部分，按缴纳营业税，一次性所得营业额在800元以上的部分，按4%缴纳营业税：某旅游公司决定购进这种帽子，若商店在本次交易中缴纳营业税56元，求此商店在本次交易中盈利了多少元？
   　　

10 . 某工程需修一段隧道，甲工程队单独完成全部工程需12天，甲、乙两队合作完成需要8天，如果乙工程队先工作16天，剩下的工程全部由甲队完成，甲工程队还需要多少天？