解题方法
1 . 在用计算机程序求一元方程的解时,常用“二分法”的算法思路.借鉴这种思路,小明编写了一个程序来求一个正数的算术平方根.以为例,要求,相当于求方程的正数解,他设计的程序是这样的:
第一步:输入一个比小的正数,一个比大的正数,则,.取,计算,可能有以下三种结果:
①如果,那么方程的解为,输出结果,程序运行结束;
②如果,那么记:
③如果,那么记.
第二步:取,计算,并根据与0的大小关系继续为赋值或输出结果.
第三步:取,计算,……
……
第N步:取,输出方程的(近似)解,程序运行结束.
当程序求出方程的解,或者运行到指定的步数时(不能无限进行),均输出结果,结束运行.
小明运行程序,当指定步数不超过4时,得到了下面的过程和结果:
(1)请补全如表中空缺的过程和结果;
(2)如果要计算的算术平方根,在输入的情况下,请写出程序运行两步后的结果: .
第一步:输入一个比小的正数,一个比大的正数,则,.取,计算,可能有以下三种结果:
①如果,那么方程的解为,输出结果,程序运行结束;
②如果,那么记:
③如果,那么记.
第二步:取,计算,并根据与0的大小关系继续为赋值或输出结果.
第三步:取,计算,……
……
第N步:取,输出方程的(近似)解,程序运行结束.
当程序求出方程的解,或者运行到指定的步数时(不能无限进行),均输出结果,结束运行.
小明运行程序,当指定步数不超过4时,得到了下面的过程和结果:
输入:3 | 输入:4 | |||
赋值:3 | 赋值: | 0 | ||
赋值: | 赋值: | |||
赋值: | 赋值: | 输出: | / |
(2)如果要计算的算术平方根,在输入的情况下,请写出程序运行两步后的结果: .
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