1 . 定义：我们将
与
称为一对“对偶式”．
因为
，可以有效的去掉根号，所以有一些题可以通过构造“对偶式”来解决．
例如：
，所以
与
互为“对偶式”．
(1)
的“对偶式”是________，
的“对偶式”是________．
(2)已知
，其中
．
①的“对偶式”的值是________．
②利用“对偶式”的相关知识，求方程中x的值．
与称为一对“对偶式”．因为
，可以有效的去掉根号，所以有一些题可以通过构造“对偶式”来解决．例如：
，所以与互为“对偶式”．(1)
的“对偶式”是________，的“对偶式”是________．(2)已知
，其中．①
的“对偶式”的值是________．②利用“对偶式”的相关知识，求方程
中x的值．
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2 . 计算题
(1)计算：
①
②
(2)求x的值：
①
②
(1)计算：
①
②
(2)求x的值：
①
②
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3 . （1）计算：
；
（2）解方程：
．
；（2）解方程：
．
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4 . 解方程或方程组：
(1)
(2)
(1)
(2)
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5 . 求下列各式中的
的值：
(1)
；
(2)
；
的值：(1)
；(2)
；
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6 . 求出下列各式中的实数：
(1)
；
(2)
：(1)
；(2)
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7 . 求下列式子中x、y的值：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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8 . （1）计算：
；
（2）已知
，求的值．
；（2）已知
，求的值．
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9 . （1）计算
；
（2）求式中x的值．
．
；（2）求式中x的值．
．
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10 . 按要求解答：
(1)求下列各式中的x：
①
；
②
．
(2)计算：
．
(1)求下列各式中的x：
①
；②
．(2)计算：
．
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2024-05-25更新
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81次组卷
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2卷引用： 山东省聊城市临清市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题
