1 . 观察下面一列数：
，
，
，
，…按照此规律第n个数是________ ．
，，，，…按照此规律第n个数是
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2 . 对于正整数
，我们规定：若为奇数，则
：若为偶数，则
，例如
，
，若
，
，
，
，
，依此规律进行下去，得到一列数
，
，
，
，，
，，
为正整数），
_____ ．
，我们规定：若为奇数，则：若为偶数，则，例如，，若，，，，，依此规律进行下去，得到一列数，，，，，，，为正整数），
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3 . 观察分析下列按某一规律排列的数据：0，
，
，3，
，……，那么第10个数据应该是____ ．
，，3，，……，那么第10个数据应该是
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2023-09-24更新
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86次组卷
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10卷引用：福建省连城县冠豸中学2021-2022学年八年级下学期核心素养能力训练（一）数学试题
福建省连城县冠豸中学2021-2022学年八年级下学期核心素养能力训练（一）数学试题广东省湛江吴川市振文中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题2014届新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习第六讲练习卷2015-2016学年福建省三明宁化县城东中学八年级上第二次质检数学卷安徽省2016~2017学年度第2学期期末十校联考 八年级数学试题2018苏科版八年级数学下册 12.2二次根式的乘除 同步测试提高卷（已下线）16.1（2）二次根式的概念、性质2-2020-2021学年八年级数学上册《课时同步练》（沪教版）（已下线）专题05 根式中的规律性探究与证明-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）福建省三明市宁化县2021-2022学年八年级上学期第三次月考数学试题山东省淄博市高青县第三中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
4 . 观察：
，即
；
，即
；
猜想：
，即；，即；猜想：
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2023-09-01更新
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53次组卷
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4卷引用：山东省东营市广饶县 乐安街道乐安中学2022-2023学年七年级上学期开学考试数学试题
山东省东营市广饶县 乐安街道乐安中学2022-2023学年七年级上学期开学考试数学试题山东省东营市广饶县乐安街道乐安中学2022-2023学年六年级上学期开学考试数学试题（已下线）第4章 实数（单元测试·基础卷）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题02 实数（九大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（山东专用）
5 . 观察下列等式，（1）
，（2）
，（3）
，则
______ ．
，（2），（3），则
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2023-07-11更新
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111次组卷
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4卷引用：第25讲-规律探究【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（北师大版）
（已下线）第25讲-规律探究【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（北师大版）2021年湖北省武汉市光谷第二高级中学分配生考试数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州利川市2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题（已下线）专题01 平方根（七大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（人教版）
6 . 定义：a是不为1的有理数，我们把
称为a的差倒数．如：2的差倒数是
，
的差倒数是
．已知
．是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则
_______ ．
称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知．是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则
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2023-03-29更新
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167次组卷
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2卷引用：2022年湖南省娄底市涟源市三一学校中考数学模拟试卷
7 . 观察下列等式：
；
；
；
……
根据以上规律，计算
______ ．
；；；……
根据以上规律，计算
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8 . 观察下列依次排列的一列数，，2，，，
，…，按这个规律写出第n个数：______ （第n个数）．
，2，，，，…，按这个规律写出第n个数：
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9 . 斐波那契（约
）是意大利数学家，他研究了一列数，被称为“斐波那契数列”．他发现该数列中的每个正整数都可以用无理数的形式表示，如第
（为正整数）个数可表示为
，且连续三个数
，，
之间存在以下关系
（
）．①第
个数
；②第
个数：
；③“斐波那契数列”中的前
个数是，，，
，
，，
，
；④若把“斐波那契数列”中的每一项除以
所得的余数按相对应的顺序组成一组新数列，在新数列中，第
项的值是．以上说法正确的有______ ．（请把你认为正确的序号全都填上去）
）是意大利数学家，他研究了一列数，被称为“斐波那契数列”．他发现该数列中的每个正整数都可以用无理数的形式表示，如第（为正整数）个数可表示为，且连续三个数，，之间存在以下关系（）．①第个数；②第个数：；③“斐波那契数列”中的前个数是，，，，，，，；④若把“斐波那契数列”中的每一项除以所得的余数按相对应的顺序组成一组新数列，在新数列中，第项的值是．以上说法正确的有
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10 . 观察下列各式：
，
，
，
试运用你发现的规律计算：
_____ ．
，，，试运用你发现的规律计算：
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