1 . 我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式,那么多项式除以多项式该怎么计算呢?我们也可以用竖式进行类似演算,即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序,并把所缺的次数项用零补齐,再类似数的竖式除法求出商式和余式,其中余式为0或余式的次数低于除式的次数.
例:计算,可依照的计算方法用竖式进行计算.因此.
(1)的商是_________.
(2)已知一个长为,宽为的长方形,若将它的长增加6,宽增加就得到一个新长方形,此时长方形的周长是周长的2倍(如图),用含的代数式表示.
(3)在(2)的条件下,另有长方形的一边长为,若长方形的面积比的面积大76,求长方形的另一边长.
例:计算,可依照的计算方法用竖式进行计算.因此.
(1)的商是_________.
(2)已知一个长为,宽为的长方形,若将它的长增加6,宽增加就得到一个新长方形,此时长方形的周长是周长的2倍(如图),用含的代数式表示.
(3)在(2)的条件下,另有长方形的一边长为,若长方形的面积比的面积大76,求长方形的另一边长.
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2 . 我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式,那么多项式除以多项式该怎么计算呢?我们也可以用竖式进行类似演算,即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序,并把所缺的次数项用零补齐,再类似数的竖式除法求出商式和余式,其中余式为0或余式的次数低于除式的次数.
例:计算,可依照的计算方法用竖式进行计算.因此.
(1)的商是_______;
(2)已知一个长为,宽为的长方形,若将它的长增加6,宽增加就得到一个新长方形,此时长方形的周长是周长的2倍(如图),用含的代数式表示.
(3)在(2)的条件下,另有长方形的一边长为,若长方形的面积比的面积大76,求长方形的另一边长.
例:计算,可依照的计算方法用竖式进行计算.因此.
(1)的商是_______;
(2)已知一个长为,宽为的长方形,若将它的长增加6,宽增加就得到一个新长方形,此时长方形的周长是周长的2倍(如图),用含的代数式表示.
(3)在(2)的条件下,另有长方形的一边长为,若长方形的面积比的面积大76,求长方形的另一边长.
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2024七年级下·全国·专题练习
3 . 阅读与思考
我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式,那么多项式除以多项式该怎么计算呢?请同学们阅读“刻苦小组”的项目实施过程,帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题.项目主题:竖式的方法解决多项式除以多项式.
项目实施:
我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式,那么多项式除以多项式该怎么计算呢?请同学们阅读“刻苦小组”的项目实施过程,帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题.项目主题:竖式的方法解决多项式除以多项式.
项目实施:
任务一 搜集资料:我们也可以用竖式进行类似演算,即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序,并把所缺的次数项用零补齐,再类似数的竖式除法求出商式和余式,其中余式为或余式的次数低于除式的次数. (1)请把按的指数从大到小排列: . 任务二 竖式计算: 例如:计算,可依照的计算方法用竖式进行计算.因此. (2)“刻苦小组”把小学的除法运算法则运用在多项式除法运算上,这里运用的数学思想是( ) A.数形结合 B.类比 C.方程 任务三 学以致用 (3)的商式是 ,余式是 . |
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名校
4 . 阅读与思考
我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式,那么多项式除以多项式该怎么计算呢?请同学们阅读“刻苦小组”的项目实施过程,帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题.项目主题:竖式的方法解决多项式除以多项式.
项目实施:
我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式,那么多项式除以多项式该怎么计算呢?请同学们阅读“刻苦小组”的项目实施过程,帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题.项目主题:竖式的方法解决多项式除以多项式.
项目实施:
任务一 搜集资料:我们也可以用竖式进行类似演算,即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序,并把所缺的次数项用零补齐,再类似数的竖式除法求出商式和余式,其中余式为或余式的次数低于除式的次数. (1)请把按的指数从大到小排列: . 任务二 竖式计算: 例如:计算,可依照的计算方法用竖式进行计算.因此. (2)“刻苦小组”把小学的除法运算法则运用在多项式除法运算上,这里运用的数学思想是( ) A.数形结合 B.类比 C.方程 任务三 学以致用 (3)的商式是 ,余式是 . |
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2023-11-17更新
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236次组卷
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5卷引用:山西省晋城市泽州县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
山西省晋城市泽州县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山西省晋城市阳城县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题(已下线)第07讲 整式的除法-【寒假自学课】2024年七年级数学寒假提升学与练(北师大版)山东省德州市庆云县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
名校
5 . 我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式,那么多项式除以多项式该怎么计算呢?我们也可以用竖式进行类似演算,即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序,并把所缺的次数项用零补齐,再类似数的竖式除法求出商式和余式,其中余式为0或余式的次数低于除式的次数.
例:计算,可依照的计算方法用竖式进行计算.因此.
(1)的商是______,余式是______.
(2)已知一个长为,宽为的长方形A,若将它的长增加6,宽增加a就得到一个新长方形B,此时长方形B的周长是A周长的2倍(如图).另有长方形C的一边长为,若长方形B的面积比C的面积大76,求长方形C的另一边长.
例:计算,可依照的计算方法用竖式进行计算.因此.
(1)的商是______,余式是______.
(2)已知一个长为,宽为的长方形A,若将它的长增加6,宽增加a就得到一个新长方形B,此时长方形B的周长是A周长的2倍(如图).另有长方形C的一边长为,若长方形B的面积比C的面积大76,求长方形C的另一边长.
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2023-05-11更新
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109次组卷
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2卷引用:四川省达州市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
2024七年级下·江苏·专题练习
6 . 阅读理解:由两个或两类对象在某些方面的相同或相似,得出它们在其他方面也可能相同或相似的推理方法叫类比法.多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算.
如图,
即多项式除以多项式用竖式计算,步骤如下:
①把被除式和除式按同一字母的指数从大到小依次排列(若有缺项用零补齐).
②用竖式进行运算.
③当余式的次数低于除式的次数时,运算终止,得到商式和余式.若余式为零,说明被除式能被除式整除.
例如:
余式为0,
能被整除.
根据阅读材料,请回答下列问题:
(1)多项式除以多项式,所得的商式为 ;
(2)已知关于的二次多项式除以,商式是,余式是,求这个多项式;
(3)已知能被整除,则 ;
(4)如图2,有2张卡片,3张卡片,1张卡片,能否将这6张卡片拼成一个与原来总面积相等且一边长为的长方形?若能,求出另一边长;若不能,请说明理由.
如图,
即多项式除以多项式用竖式计算,步骤如下:
①把被除式和除式按同一字母的指数从大到小依次排列(若有缺项用零补齐).
②用竖式进行运算.
③当余式的次数低于除式的次数时,运算终止,得到商式和余式.若余式为零,说明被除式能被除式整除.
例如:
余式为0,
能被整除.
根据阅读材料,请回答下列问题:
(1)多项式除以多项式,所得的商式为 ;
(2)已知关于的二次多项式除以,商式是,余式是,求这个多项式;
(3)已知能被整除,则 ;
(4)如图2,有2张卡片,3张卡片,1张卡片,能否将这6张卡片拼成一个与原来总面积相等且一边长为的长方形?若能,求出另一边长;若不能,请说明理由.
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名校
7 . 【阅读材料】多项式除以多项式,可用竖式进行演算,步骤如下:
①把被除式、除式按某个字母作降幂排列,并把所缺的项用零补齐(或留出空白):
②用被除式的第一项去除被除式第一项,得到商式的第一项,写再被除式的同次幂上方;
③用商式的第一项去乘除式,把积写在被除式下面(同类项对齐),从被除式中减去这个积;
④把减得的差当作新的被除式,再按照上面的方法继续演算,直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止,
被除式=除式×商式+余式,若余式为零,说明这个多项式能被另一个多项式整除.
例如:计算除以的商式和余式,可以用竖式演算如图:
所以除以的商式为,余式为.
(1)计算的商式为__________________,余式为__________.
(2)能被整除,求a,b的值.
①把被除式、除式按某个字母作降幂排列,并把所缺的项用零补齐(或留出空白):
②用被除式的第一项去除被除式第一项,得到商式的第一项,写再被除式的同次幂上方;
③用商式的第一项去乘除式,把积写在被除式下面(同类项对齐),从被除式中减去这个积;
④把减得的差当作新的被除式,再按照上面的方法继续演算,直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止,
被除式=除式×商式+余式,若余式为零,说明这个多项式能被另一个多项式整除.
例如:计算除以的商式和余式,可以用竖式演算如图:
所以除以的商式为,余式为.
(1)计算的商式为__________________,余式为__________.
(2)能被整除,求a,b的值.
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2021-11-21更新
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370次组卷
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3卷引用:福建省厦门市厦门双十中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
8 . 阅读与思考
我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式,那么多项式除以多项式该怎么计算呢?请同学们阅读“刻苦小组”的项目实施过程,帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题.
项目主题:竖式的方法解决多项式除以多项式.
项目实施:
我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式,那么多项式除以多项式该怎么计算呢?请同学们阅读“刻苦小组”的项目实施过程,帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题.
项目主题:竖式的方法解决多项式除以多项式.
项目实施:
任务一 搜集资料:我们也可以用竖式进行类似演算,即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序,并把所缺的次数项用零补齐,再类似数的竖式除法求出商式和余式,其中余式为0或余式的次数低于除式的次数. (1)请把按x的指数从大到小排列: . 任务二 竖式计算: 如下边竖式中,除以,商为,余数为,而如下边竖式中,多项式除以,商式为,余式为. (2)“刻苦小组”把小学的除法运算法则运用在多项式除法运算上,这里运用的数学思想是( ) A.数形结合 B.类比 C.方程 任务三 学以致用 (3)请计算的商式与余式 |
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9 . 阅读理解:由两个或两类对象在某些方面的相同或相似,得出它们在其他方面也可能相同或相似的推理方法叫类比法.多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算.
如:
即多项式除以多项式用竖式计算,步骤如下:
①把被除式和除式按同一字母的指数从大到小依次排列(若有缺项用零补齐).
②用竖式进行运算.
③当余式的次数低于除式的次数时,运算终止,得到商式和余式.若余式为零,说明被除式能被除式整除.
例如:
余式为0
能被整除.
根据阅读材料,请回答下列问题:
(1)多项式除以多项式,所得的商式为________;
(2)已知关于x的二次多项式除以,商式是,余式是,求这个多项式;
(3)已知能被整除,则________;
(4)如图,有2张A卡片,3张B卡片,1张C卡片,能否将这6张卡片拼成一个与原来总面积相等且一边长为的长方形?若能,求出另一边长;若不能,请说明理由.
如:
即多项式除以多项式用竖式计算,步骤如下:
①把被除式和除式按同一字母的指数从大到小依次排列(若有缺项用零补齐).
②用竖式进行运算.
③当余式的次数低于除式的次数时,运算终止,得到商式和余式.若余式为零,说明被除式能被除式整除.
例如:
余式为0
能被整除.
根据阅读材料,请回答下列问题:
(1)多项式除以多项式,所得的商式为________;
(2)已知关于x的二次多项式除以,商式是,余式是,求这个多项式;
(3)已知能被整除,则________;
(4)如图,有2张A卡片,3张B卡片,1张C卡片,能否将这6张卡片拼成一个与原来总面积相等且一边长为的长方形?若能,求出另一边长;若不能,请说明理由.
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名校
10 . 我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式,那么多项式除以多项式该怎么计算呢?我们也可以用竖式进行类似演算,即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序,并把所缺的次数项用零补齐,再类似数的竖式除法求出商式和余式,其中余式为0或余式的次数低于除式的次数.
例:计算,可依照的计算方法用竖式进行计算.因此.
(1)的商是______,余式是______.
(2)利用上述方法解决:若多项式能被整除,求值.
(3)已知一个长为,宽为的长方形A,若将它的长增加6,宽增加a就得到一个新长方形B,此时长方形B的周长是A周长的2倍(如图).另有长方形C的一边长为,若长方形B的面积比C的面积大76,求长方形C的另一边长.
例:计算,可依照的计算方法用竖式进行计算.因此.
(1)的商是______,余式是______.
(2)利用上述方法解决:若多项式能被整除,求值.
(3)已知一个长为,宽为的长方形A,若将它的长增加6,宽增加a就得到一个新长方形B,此时长方形B的周长是A周长的2倍(如图).另有长方形C的一边长为,若长方形B的面积比C的面积大76,求长方形C的另一边长.
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2022-08-05更新
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1028次组卷
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5卷引用:江西省抚州市宜黄县2021-2022学年七年级下学期第一次评估数学试题
江西省抚州市宜黄县2021-2022学年七年级下学期第一次评估数学试题陕西省西安市第十二中学2021-2022学年七年级下学期数学第一次月考试题 (已下线)第3章 整式的乘除(单元测试)-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(浙教版)江苏省南京市玄武区科利华中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题江苏省南京市秦淮区2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题