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解析
| 共计 17 道试题
1 . 我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式,那么多项式除以多项式该怎么计算呢?我们也可以用竖式进行类似演算,即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序,并把所缺的次数项用零补齐,再类似数的竖式除法求出商式和余式,其中余式为0或余式的次数低于除式的次数.
例:计算,可依照的计算方法用竖式进行计算.因此
   
(1)的商是_________.
(2)已知一个长为,宽为的长方形,若将它的长增加6,宽增加就得到一个新长方形,此时长方形的周长是周长的2倍(如图),用含的代数式表示
(3)在(2)的条件下,另有长方形的一边长为,若长方形的面积比的面积大76,求长方形的另一边长.
2023-08-14更新 | 43次组卷 | 1卷引用:浙江省金华市东阳市五校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
2 . 我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式,那么多项式除以多项式该怎么计算呢?我们也可以用竖式进行类似演算,即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序,并把所缺的次数项用零补齐,再类似数的竖式除法求出商式和余式,其中余式为0或余式的次数低于除式的次数.
例:计算,可依照的计算方法用竖式进行计算.因此
       
(1)的商是_______;
(2)已知一个长为,宽为的长方形,若将它的长增加6,宽增加就得到一个新长方形,此时长方形的周长是周长的2倍(如图),用含的代数式表示
   
(3)在(2)的条件下,另有长方形的一边长为,若长方形的面积比的面积大76,求长方形的另一边长.
2023-07-27更新 | 40次组卷 | 1卷引用:浙江省金华市东阳市横店三校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
2024七年级下·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
3 . 阅读与思考
我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式,那么多项式除以多项式该怎么计算呢?请同学们阅读“刻苦小组”的项目实施过程,帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题.项目主题:竖式的方法解决多项式除以多项式.
项目实施:
任务一  搜集资料:我们也可以用竖式进行类似演算,即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序,并把所缺的次数项用零补齐,再类似数的竖式除法求出商式和余式,其中余式为或余式的次数低于除式的次数.
(1)请把的指数从大到小排列:             
任务二  竖式计算:
例如:计算,可依照的计算方法用竖式进行计算.因此
     
(2)“刻苦小组”把小学的除法运算法则运用在多项式除法运算上,这里运用的数学思想是(    )
A.数形结合    B.类比    C.方程
任务三  学以致用
(3)的商式是       ,余式是       
2024-04-15更新 | 31次组卷 | 1卷引用:第一章第08讲 整式的除法(6类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练(北师大版)
4 . 阅读与思考
我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式,那么多项式除以多项式该怎么计算呢?请同学们阅读“刻苦小组”的项目实施过程,帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题.项目主题:竖式的方法解决多项式除以多项式.
项目实施:
任务一   搜集资料:我们也可以用竖式进行类似演算,即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序,并把所缺的次数项用零补齐,再类似数的竖式除法求出商式和余式,其中余式为或余式的次数低于除式的次数.
(1)请把的指数从大到小排列:       
任务二   竖式计算:
例如:计算,可依照的计算方法用竖式进行计算.因此
            
(2)“刻苦小组”把小学的除法运算法则运用在多项式除法运算上,这里运用的数学思想是(       
A.数形结合       B.类比       C.方程
任务三   学以致用
(3)的商式是       ,余式是       
2023-11-17更新 | 236次组卷 | 5卷引用:山西省晋城市泽州县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
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5 . 我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式,那么多项式除以多项式该怎么计算呢?我们也可以用竖式进行类似演算,即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序,并把所缺的次数项用零补齐,再类似数的竖式除法求出商式和余式,其中余式为0或余式的次数低于除式的次数.
例:计算,可依照的计算方法用竖式进行计算.因此
   
(1)的商是______,余式是______.
(2)已知一个长为,宽为的长方形A,若将它的长增加6,宽增加a就得到一个新长方形B,此时长方形B的周长是A周长的2倍(如图).另有长方形C的一边长为,若长方形B的面积比C的面积大76,求长方形C的另一边长.
2024七年级下·江苏·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
6 . 阅读理解:由两个或两类对象在某些方面的相同或相似,得出它们在其他方面也可能相同或相似的推理方法叫类比法.多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算.
如图



即多项式除以多项式用竖式计算,步骤如下:
①把被除式和除式按同一字母的指数从大到小依次排列(若有缺项用零补齐).
②用竖式进行运算.
③当余式的次数低于除式的次数时,运算终止,得到商式和余式.若余式为零,说明被除式能被除式整除.
例如:
余式为0,
能被整除.
根据阅读材料,请回答下列问题:
(1)多项式除以多项式,所得的商式为          
(2)已知关于的二次多项式除以,商式是,余式是,求这个多项式;
(3)已知能被整除,则          
(4)如图2,有2张卡片,3张卡片,1张卡片,能否将这6张卡片拼成一个与原来总面积相等且一边长为的长方形?若能,求出另一边长;若不能,请说明理由.
2024-04-15更新 | 73次组卷 | 1卷引用:第10讲 乘法公式(8个考点+8种题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练(苏科版)
解答题-计算题 | 适中(0.65) |
名校
7 . 【阅读材料】多项式除以多项式,可用竖式进行演算,步骤如下:
①把被除式、除式按某个字母作降幂排列,并把所缺的项用零补齐(或留出空白):
②用被除式的第一项去除被除式第一项,得到商式的第一项,写再被除式的同次幂上方;
③用商式的第一项去乘除式,把积写在被除式下面(同类项对齐),从被除式中减去这个积;
④把减得的差当作新的被除式,再按照上面的方法继续演算,直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止,
被除式=除式×商式+余式,若余式为零,说明这个多项式能被另一个多项式整除.
例如:计算除以的商式和余式,可以用竖式演算如图:

所以除以的商式为,余式为
(1)计算的商式为__________________,余式为__________.
(2)能被整除,求ab的值.
8 . 阅读与思考
我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式,那么多项式除以多项式该怎么计算呢?请同学们阅读“刻苦小组”的项目实施过程,帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题.
项目主题:竖式的方法解决多项式除以多项式.
项目实施:
任务一   搜集资料:我们也可以用竖式进行类似演算,即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序,并把所缺的次数项用零补齐,再类似数的竖式除法求出商式和余式,其中余式为0或余式的次数低于除式的次数.
(1)请把x的指数从大到小排列:       
任务二   竖式计算:
如下边竖式中,除以,商为,余数为,而如下边竖式中,多项式除以,商式为,余式为

(2)“刻苦小组”把小学的除法运算法则运用在多项式除法运算上,这里运用的数学思想是(       
A.数形结合                  B.类比                       C.方程
任务三   学以致用
(3)请计算的商式与余式
2023-12-25更新 | 95次组卷 | 2卷引用:江西省南昌市江西师范大学附属中学2023~2024学年八年级上学期月考数学试题
22-23七年级下·江苏·期中
解答题-计算题 | 适中(0.65) |
9 . 阅读理解:由两个或两类对象在某些方面的相同或相似,得出它们在其他方面也可能相同或相似的推理方法叫类比法.多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算.
如:
        
        
即多项式除以多项式用竖式计算,步骤如下:
①把被除式和除式按同一字母的指数从大到小依次排列(若有缺项用零补齐).
②用竖式进行运算.
③当余式的次数低于除式的次数时,运算终止,得到商式和余式.若余式为零,说明被除式能被除式整除.
例如:
余式为0
能被整除.

根据阅读材料,请回答下列问题:
(1)多项式除以多项式,所得的商式为________;
(2)已知关于x的二次多项式除以,商式是,余式是,求这个多项式;
(3)已知能被整除,则________;
(4)如图,有2张A卡片,3张B卡片,1张C卡片,能否将这6张卡片拼成一个与原来总面积相等且一边长为的长方形?若能,求出另一边长;若不能,请说明理由.
2023-04-14更新 | 174次组卷 | 2卷引用:江苏省泰州市姜堰区第四中学、姜堰区南苑学校、姜堰区实验初级中学2022-2023学年七年级下学期期中联考试卷
10 . 我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式,那么多项式除以多项式该怎么计算呢?我们也可以用竖式进行类似演算,即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序,并把所缺的次数项用零补齐,再类似数的竖式除法求出商式和余式,其中余式为0或余式的次数低于除式的次数.
例:计算,可依照的计算方法用竖式进行计算.因此.

(1)的商是______,余式是______.
(2)利用上述方法解决:若多项式能被整除,求值.
(3)已知一个长为,宽为的长方形A,若将它的长增加6,宽增加a就得到一个新长方形B,此时长方形B的周长是A周长的2倍(如图).另有长方形C的一边长为,若长方形B的面积比C的面积大76,求长方形C的另一边长.
共计 平均难度:一般