1 . 如果一个四位自然数t的各个数位上的数字均不为0,且满足千位数字与十位数字的和为9,百位数字与个位数字的差为1,那么称t为“九一数”.把t的千位数字的2倍与个位数字的和记为,百位数字的2倍与十位数字的和记为,令,当为整数时,则称t为“整九一数”.若(其中,,,且a、b、c、d均为整数)是“整九一数”, 7221是不是“整九一数”
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2 . 若,则代数式的值为__________ .
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3 . 图1的小长方形纸片的长为,宽为,将7张小长方形纸片按图2所示的方式不重叠的放在长方形内,未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形,它们的周长与面积分别记为,当的值一定时,下列四个式子:①;②;③;④;其中一定为定值的式子的序号是________ .
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4 . 如图,有一张长方形纸板,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,制成一个高为a的长方体形状的无盖纸盒.若纸盒的容积为,底面长方形的一边长为b(),则这个长方形纸板的面积是_______ .
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5 . 化简:________ .
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6 . 甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是,水流速度是,后甲船比乙船多航行__________ 千米
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名校
7 . 已知,,.根据前面各式的规律,可得:的值为______ ,的值的个位数字是______ .
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8 . 化简:_______
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9 . 小杨为一个长方形娱乐场所提供了如图所示的设计方案,其中半圆形休息区和长方形游泳区外的地方都是绿地.这个娱乐场所的长与宽之间满足,而小杨设计的长方形游泳区的长和宽分别为和,其中,,请用的代数式表示绿地的面积为__________ .
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10 . 已知有甲、乙两个长方形,它们的边长如图所示(m为正整数),面积分别为、.若满足条件的整数n有且只有5个,则m的值为______ .
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