1 . 如图，已知并排放置的正方形和正方形的边长分别为m、n（），A、B、E三点在一直线上，且正方形和正方形的面积之差为12．

(1)用含有m、n的代数式，表示图中阴影部分的面积；
(2)连接，则四边形的面积是多少？
(3)在图中画出正方形绕点B顺时针旋转后的对应图形，并连接、，若四边形的面积是18，求m、n的值．

2 . 如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

   

(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：　　，　　；
(2)请问以上结果可以验证哪个乘法公式？　　；
(3)试利用这个公式计算：
①
②
③．

3 . 如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成垄一个矩形．

(1)通过计算两个图形的面积(阴影部分的面积)，可以验证的等式是：___________．
A． B． C． D．
(2)应用你从(1)选出的等式，完成下列各题：
①已知：求的值；
②计算：；

5 . 如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形如图②，上述操作所能验证的数学恒等式是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图中的阴影部分拼成一个长方形（如图所示）．

(1)实验与操作：上述操作能验证的等式是：______（请选择正确的选项）：

A．	B．
C．	D．

(2)应用与计算：请利用你从（）选出的等式，完成下列各题：
①根据以上等式简便计算：．
②已知，，计算的值．

7 . 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线剪开后又拼成如图的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在边长为a的正方形中减去一个边长为b的小正方形，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，验证了公式________．

9 . 如图，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．

(1)上述操作能验证的等式是：______；
(2)请利用你根据（1）中的等式，完成下列各题：
①已知，则______；
②计算：．

10 . 操作与探究
（1）如图1，在边长为a的正方形正中间剪去一个边长为b的小正方形，把剩下的部分按照图中的线段分割成四个等腰梯形，将四个等腰梯形拼成一个大平行四边形．剪拼前后的两个图形可以验证的乘法公式是__________（填序号）．

①       ②
③       ④
思考与创新
（2）利用上面得到的乘法公式解决问题：
①已知，，求的值；

②（任选其一）模仿图1，任选图2或图3用割拼的方法在左边内画图验证（1）中得到的乘法公式成立（画的图形中标注a、b）