1 . 【教材重现】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．
上述操作能验证的公式是   　                ．
【类比探究】把上述两个正方形按照如图3所示的方式拼接，其中B，C，G三点在同一直线上．若，求阴影部分的面积．
【拓展应用】根据前面的经验探究：若x满足，求的值．

2 . 在数学活动课上，一位同学用四张完全一样的长方形纸片（长为，宽为，）搭成如图一个大正方形，面积为132，中间空缺的小正方形的面积为28.下列结论中，正确的有（        ）.

① ；② ；③ ；④

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

3 . 初中数学的一些代数公式可以通过几何图形的面积来推导和验证．如图①，从边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形后，将其沿虚线裁剪，然后拼成一个矩形（如图②）．

(1)通过计算图①和图②中阴影部分的面积，可以验证的公式是：　 　．
(2)小明在计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）时利用了（1）中的公式：
（2+1）（2²﹣1）（2⁴+1）
＝1•（2+1）（2²+1）（2⁴+1）
＝　 　．
（请你将以上过程补充完整．）
(3)利用以上的结论和方法、计算：+（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）．

4 . 如图，把一块面积为100的大长方形木板分割成2个大小一样的大正方形①，1个小正方形②和2个大小一样的长方形③后，如图摆放，且每个小长方形③的面积为16，则标号为②的正方形的面积是（       ）

A．16

B．14

C．12

D．10

5 . 数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成新的图形．现给出下列3种不同的剪、拼方案，其中能够验证平方差公式的方案是_______．（请填上正确的序号）

6 . 小明把图1中形的纸片进行如图2的剪拼，改造成了一个长方形，你是否可以结合上述图形验证平方差公式？请进行具体说理．