2024七年级下·浙江·专题练习
1 . 如图1所示,从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形,再沿着线段剪开,把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形(其面积(上底下底)高).(1)设图1中阴影部分面积为,图2中阴影部分面积为,请直接用含、的式子表示和;
(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.
(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.
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2024七年级下·浙江·专题练习
2 . 在一次研究性学习中,同学们对乘法公式进行了研究.(1)如图,大正方形的边长为,直接写出下列结果.
①中间小正方形的边长;
②用含a,b的等式表示:大正方形面积与小正方形面积的差等于图中一个长方形面积的4倍.
(2)当.求的值.
(3)若当时,的值唯一确定,用含P、Q的代数式表示.
①中间小正方形的边长;
②用含a,b的等式表示:大正方形面积与小正方形面积的差等于图中一个长方形面积的4倍.
(2)当.求的值.
(3)若当时,的值唯一确定,用含P、Q的代数式表示.
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2024七年级下·浙江·专题练习
名校
3 . 【教材重现】如图1,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示).
上述操作能验证的公式是 .
【类比探究】把上述两个正方形按照如图3所示的方式拼接,其中B,C,G三点在同一直线上.若,求阴影部分的面积.
【拓展应用】根据前面的经验探究:若x满足,求的值.
上述操作能验证的公式是 .
【类比探究】把上述两个正方形按照如图3所示的方式拼接,其中B,C,G三点在同一直线上.若,求阴影部分的面积.
【拓展应用】根据前面的经验探究:若x满足,求的值.
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2024七年级下·浙江·专题练习
4 . 如图①,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分如图剪开,拼成图②的长方形.(1)分别计算这两个图形阴影部分的面积,可以验证的等式是 .
A.
B.
C.
D.
(2)应用这个公式完成下列各题.
①已知,,求的值;
②计算:.
A.
B.
C.
D.
(2)应用这个公式完成下列各题.
①已知,,求的值;
②计算:.
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5 . 【问题】如图是由边长为的正方形剪去一个边长为的小正方形后余下的图形.把图剪开后,再拼成一个四边形,可以用来验证公式.【操作】请你通过对图的剪拼,在虚线框中画出两种不同拼法的示意图;
(要求:①拼成的图形是四边形;②在左图上画剪切线(用虚线表示);③在拼出的图形上标出已知的边长)
【验证】选择【操作】中一种方式的示意图,写出验证上述公式的过程.
(要求:①拼成的图形是四边形;②在左图上画剪切线(用虚线表示);③在拼出的图形上标出已知的边长)
【验证】选择【操作】中一种方式的示意图,写出验证上述公式的过程.
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6 . 如图1,从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形. 如图2,然后将剩余部分拼成一个长方形.
(2)应用:利用(1)中的等式完成下列各题:
①已知,,求的值;
②计算:.
图1 图2
(1)上述操作能验证的等式是 ;(2)应用:利用(1)中的等式完成下列各题:
①已知,,求的值;
②计算:.
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名校
7 . 如图,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形,把余下的部分剪拼成垄一个矩形.(1)通过计算两个图形的面积(阴影部分的面积),可以验证的等式是:___________.
A. B. C. D.
(2)应用你从(1)选出的等式,完成下列各题:
①已知:求的值;
②计算:;
A. B. C. D.
(2)应用你从(1)选出的等式,完成下列各题:
①已知:求的值;
②计算:;
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2024-03-08更新
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785次组卷
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14卷引用:第03讲 平方差和完全平方公式(知识解读+达标检测)-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》(浙教版)
(已下线)第03讲 平方差和完全平方公式(知识解读+达标检测)-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》(浙教版)(已下线)第03讲 平方差和完全平方公式(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》(人教版)(已下线)专题16.2 期末押题卷-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(华东师大版)(已下线)第02讲 平方差和完全平方公式(知识解读+达标检测)-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》(苏科版)(已下线)专题08 乘法公式与因式分解(考点清单+16种题型解读)-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲(苏科版)(已下线)专题01 整式的乘除(考点清单)-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲(北师大版)(已下线)专题01 整式的乘除(考点清单)-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲(北师大版)(已下线)第1章 整式的乘除 全章高频考点专练(2个运算2个公式1个技巧1个应用3种思想专练)原卷版山东省聊城市北大培文学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题广东省江门市福泉奥林匹克学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(已下线)专题08 平方差公式与完全平方公式之六大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编(人教版)湖北省内地西藏班(校)2023-2024学年八年级上学期期末数学试题河南省郑州市二七区2023-2024学年七年级下学期数学第一次月考模拟题山西省晋中市山西现代双语学校南校(初中)2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
8 . 乘法公式的探究及应用.(1)如图1到图2的操作能验证的等式是 .(请选择正确的一个)
A. B.
C. D.
(2)当,时,则
(3)运用你所得到的公式,计算下列各题:
①;
②.
A. B.
C. D.
(2)当,时,则
(3)运用你所得到的公式,计算下列各题:
①;
②.
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2023-06-07更新
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322次组卷
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7卷引用:第03讲 平方差和完全平方公式(知识解读+达标检测)-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》(浙教版)
(已下线)第03讲 平方差和完全平方公式(知识解读+达标检测)-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》(浙教版)(已下线)第03讲 平方差和完全平方公式(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》(人教版)(已下线)第02讲 平方差和完全平方公式(知识解读+达标检测)-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》(苏科版)广东省佛山市高明区初中教学联盟2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题广东省深圳市龙岗区塘坑学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题吉林省白山市浑江区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题山西省太原市晋源区长兴南街学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
22-23七年级下·浙江·期中
名校
9 . 如图1是一个长为,宽为的长方形,沿图中虚线剪成四块完全一样的小长方形,然后按图2的方式拼成一个正方形.(1)图2中阴影部分的正方形的边长是_____________
(2)利用图2中阴影部分的面积的两种不同计算方法,写出下列三个代数式:之间的数量关系是_________________________.
(3)利用(2)中的结论,计算当时,的值;
(4)将正方形和正方形如图所示摆放,点F在边上,与交于点I,且,长方形面积为35,以边作正方形,设,求图中阴影部分的面积.
(2)利用图2中阴影部分的面积的两种不同计算方法,写出下列三个代数式:之间的数量关系是_________________________.
(3)利用(2)中的结论,计算当时,的值;
(4)将正方形和正方形如图所示摆放,点F在边上,与交于点I,且,长方形面积为35,以边作正方形,设,求图中阴影部分的面积.
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名校
10 . 两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图1),其阴影部分面积为;两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图2),其阴影部分面积为.(1)用含a,b的代数式表示;
(2)当时,求的值;
(3)当时,求出图2中的阴影部分的面积.
(2)当时,求的值;
(3)当时,求出图2中的阴影部分的面积.
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2023-04-29更新
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145次组卷
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3卷引用:专题03 整式的乘除(8题型)【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编(浙教版)
(已下线)专题03 整式的乘除(8题型)【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编(浙教版)浙江省杭州市下城区采荷中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题安徽省池州市贵池区2022-2023学年七年级下学期数学期末试题