1 . 如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中的阴影部分拼成的一个长方形．

(1)设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，则______，______（请用含a，b的代数式表示，只需表示，不必化简）．
(2)以上结果可以验证哪个乘法公式？这个乘法公式是______
(3)运用（2）中得到的公式，计算：．

2 . 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

   

(1)上述操作能验证的等式是___________（请选择正确的一个）；
A．        B．        C．
(2)应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知，求的值；
②计算：．

3 . 长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2），回答下列问题：

   

(1)观察并说明上述操作能验证的等式．
(2)已知，求的值．

4 . 观察图形，解答下列问题：
将左图中的阴影部分裁剪下来，可重新拼成右图的长方形．
   
(1)利用左、右两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式____________________．（用式子表达）
(2)运用你所得到的公式，计算下列各题：
       ．

6 . 将边长为的正方形的左上角剪掉一个边长为的正方形如图，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形如图，解答下列问题：

   

(1)设图中阴影部分的面积为，图中阴影部分的面积为，请用含，的式子表示： ______ ， ______ ；不必化简
(2)由（1）中的结果可以验证的乘法公式是______ ；
(3)利用（2）中得到的公式，计算：．

7 . 【阅读材料】
我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．
若满足，求的值．
解：设，，则，，
．
【应用】请仿照上面的方法求解下面问题：
(1)若满足，求的值；
【拓展】
(2)已知正方形的边长为，，分别是、上的点，且，，分别以、为边长作正方形和正方形．

①______，______；（用含的式子表示）
②若阴影部分的面积为，求长方形的面积．

8 . a，b，c是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，分别以c，a为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？大多少？

9 . 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其阴影部分面积为；两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图2），其阴影部分面积为．

(1)用含a，b的代数式表示；
(2)当时，求的值；
(3)当时，求出图2中的阴影部分的面积．

10 . 从边长为的正方形减掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

(1)上述过程所揭示的乘法公式是     ．
(2)若，，求的值．
(3)计算：．