1 . 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
   
(1)上述操作能验证的等式是______．（请选择正确的选项）
A.
B.
C.
(2)若，，求的值；
(3)用简便方法计算：．

2 . 如图1，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为．
   
(1)请直接用含和的代数式表示______，______；写出利用图形的面积关系所得到的公式：______（用式子表示）．
(2)依据这个公式，康康展示了“计算：”的解题过程．
解：原式



．
请仿照康康的解题过程计算：．
(3)对数学知识要会举一反三，请用（1）中的公式证明：任意两个相邻奇数的平方差必是的倍数．

3 . （1）【知识再现】在研究平方差公式时，我们在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形（如图1），把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形（如图2），根据图1、图2阴影部分的面积关系，可以得到一个关于a，b的等式①______．

（2）【知识迁移】在边长为a的正方体上挖去一个边长为b的小正方体后，余下的部分（如图3）再切割拼成一个几何体（如图4）．根据它们的体积关系得到关于a，b的等式为②______．（结果写成整式的积的形式）

（3）【知识运用】已知，，求的值．

4 . 如图①是一张边长为的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为的小正方形，然后将图①剩余部分(阴影部分)剪拼成如图②的一个大长方形(阴影部分)

(1)请分别用含的代数式表示图①和图②中阴影部分的面积：
图①阴影部分面积为：       ；
图②阴影部分面积为：      ；
(2)请探究并直接写出这三个式子之间的等量关系；
(3)利用(2)中的结论，求的值．

5 . 探究活动：

（1）如图①，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）；
（2）如图②，若将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是______（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图①，图②阴影部分的面积，可以得到公式__________．
知识应用：运用你得到的公式解决以下问题：
（4）计算：①；
②．