1 . 李老师在计算下列式子时发现了一些规律．
；
；
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．．．．．．．
对第n个式子进行猜想得_________．
下面开始对猜想进行证明．
（依据：乘法交换律、乘法结合律）
下面请继续完成猜想的证明．

2 . 探索题1：亲爱的同学们，不觉间，本期的代数学习已经结束了，在这段时间的学习中，我们在整式的乘除中认识了两个重要的数学公式：平方差公式和完全平方公式。其实，还有很多有趣的数学公式．
如：；；．．．
按此规律，完成以下题目：
（1）（　　　　　 　　　　　     ）
（2）若，你能根据上述规律请求出代数式的值．
探索题2：在学习了整式的乘除后，我们学习了因式分解，因式分解是初中数学重要的一种数学方法和数学思想，运用因式分解可以解决很多数学问题，如求代数式的值、解一元二次方程、求某些代数式的最大或最小值．请你结合本阶段所学的这种数学方法，完成以下数学试题：
（3）已知，则代数式的值为       ；
（4）已知，求的值．（写出解答过程）
（5）已知，，则多项式的值为       （直接写出答案）