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解析
| 共计 8 道试题
1 . 【阅读材料】配方法是数学中重要的一种思想方法.它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法.这种方法常被用到代数式的变形中,并结合非负数的意义来解决一些问题.
例如:
的最小值.
解:



的最小值为
请根据上述材料解决下列问题:
(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式:________.
(2)求的最小值.
(3)已知,求的值.
2024-04-22更新 | 349次组卷 | 3卷引用:河南省郑州市金水区第二实验中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
2 . 规律探索题:有一系列等式




(1)根据你的观察,归纳,发现规律,得到:______;
(2)试猜想:______;
(3)试说明(2)中猜想的正确性.
2024-04-08更新 | 129次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市郑州中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题
3 . 若,则M的最小值为______
2024-04-07更新 | 70次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市郑州中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题
4 . 配方法是数学中重要的一种思想方法. 它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法.这种方法常被用到代数式的变形中,并结合非负数的意义来解决一些问题.我们定义:一个整数能表示成ab是整数)的形式,则称这个数为“完美数”. 例如,5是“完美数”,理由:因为,所以5是“完美数”.
解决问题:
(1)①已知29是“完美数”,请将它写成ab是整数)的形式          
②若可配方成mn为常数),则          
探究问题:
(2)①已知,则          
②已知xy是整数,k是常数),要使S为“完美数”,试写出符合条件的一个k值,并说明理由.
拓展结论:
(3)已知实数xy满足,求的最值.
2024-03-28更新 | 547次组卷 | 19卷引用:河南省平顶山市宝丰县2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题
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5 . 分解因式∶
2024-01-24更新 | 200次组卷 | 2卷引用:河南省信阳市潢川县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
6 . 若二次三项式能用完全平方公式分解因式,则m的值为___________
7 . 阅读材料:
在代数式中,将一个多项式添上某些项,使添项后的多项式中的一部分成为一个完全平方式,这种方法叫做配方法.如果我们能将多项式通过配方,使其成为的形式,那么继续利用平方差公式就能把这个多项式因式分解.例如,分解因式:
解:原式


即原式
请按照阅读材料提供的方法,解决下列问题.
分解因式:
(1)
(2)
2023-03-22更新 | 573次组卷 | 8卷引用:河南省商丘市梁园区城乡一体化示范区第三初级中学2023-2024学年七年级上学期11月月考数学试题
10-11七年级下·江苏南京·期中
8 . 下列各式从左到右的变形,是因式分解的是 ( )
A.B.
C.D.(3x+2y)(2x-y)=6x2+xy-2y2
2011-05-06更新 | 271次组卷 | 2卷引用:2010-2011学年河南省鹤壁市浚县实验中学初一下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般