名校
1 . 【阅读材料】配方法是数学中重要的一种思想方法.它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法.这种方法常被用到代数式的变形中,并结合非负数的意义来解决一些问题.
例如:
求的最小值.
解:
,
,
,
即的最小值为.
请根据上述材料解决下列问题:
(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式:________.
(2)求的最小值.
(3)已知,求的值.
例如:
求的最小值.
解:
,
,
,
即的最小值为.
请根据上述材料解决下列问题:
(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式:________.
(2)求的最小值.
(3)已知,求的值.
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2 . 规律探索题:有一系列等式
;
;
;
;
(1)根据你的观察,归纳,发现规律,得到:______;
(2)试猜想:______;
(3)试说明(2)中猜想的正确性.
;
;
;
;
(1)根据你的观察,归纳,发现规律,得到:______;
(2)试猜想:______;
(3)试说明(2)中猜想的正确性.
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3 . 若,则M的最小值为______ .
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4 . 配方法是数学中重要的一种思想方法. 它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法.这种方法常被用到代数式的变形中,并结合非负数的意义来解决一些问题.我们定义:一个整数能表示成(a、b是整数)的形式,则称这个数为“完美数”. 例如,5是“完美数”,理由:因为,所以5是“完美数”.
解决问题:
(1)①已知29是“完美数”,请将它写成(a、b是整数)的形式 ;
②若可配方成(m、n为常数),则 ;
探究问题:
(2)①已知,则 ;
②已知(x、y是整数,k是常数),要使S为“完美数”,试写出符合条件的一个k值,并说明理由.
拓展结论:
(3)已知实数x、y满足,求的最值.
解决问题:
(1)①已知29是“完美数”,请将它写成(a、b是整数)的形式 ;
②若可配方成(m、n为常数),则 ;
探究问题:
(2)①已知,则 ;
②已知(x、y是整数,k是常数),要使S为“完美数”,试写出符合条件的一个k值,并说明理由.
拓展结论:
(3)已知实数x、y满足,求的最值.
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2024-03-28更新
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547次组卷
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19卷引用:河南省平顶山市宝丰县2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题
河南省平顶山市宝丰县2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题河南省平顶山市汝州市2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题(已下线)专题1.25 整式的乘除(全章复习与巩固)(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题1.36 整式的乘除(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)第2章 整式的乘法(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷(湘教版)(已下线)专题3.38 整式的乘除(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题9.33 整式乘法与因式分解(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)陕西省西安市庆安初级中学2022-2023学年七年级下学期三月数学试卷(已下线)专题8.42 整式乘法与因式分解(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(沪科版)(已下线)专题3.42 整式的乘除(全章复习与巩固)(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)甘肃省2023-2024学年七年级下学期月考数学试题江苏省宿迁市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(已下线)专题08 乘法公式与因式分解(考点清单+16种题型解读)-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲(苏科版)江苏省无锡市宜兴市周铁学区2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题江苏省无锡市江阴市华士实验中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题四川省内江市隆昌市知行中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题安徽省安庆市太湖县实验中学教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区华附集团同心实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区华附集团校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
5 . 分解因式∶ .
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名校
6 . 若二次三项式能用完全平方公式分解因式,则m的值为___________ .
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2023-07-03更新
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201次组卷
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13卷引用:河南省郑州枫杨外国语学校2017-2018学年七年级下学期期中数学试题
河南省郑州枫杨外国语学校2017-2018学年七年级下学期期中数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题江苏省泰州市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题江苏省泰州市兴化市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(已下线)第11讲 多项式的因式分解(8大考点+8种题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练(苏科版)2015-2016学年宁夏吴忠市红寺堡三中八年级上学期期末数学试卷2015-2016学年山东省东营广饶英才学校八年级上第二次月考数学卷上海市静安区实验中学九年级下学期沪教版五四制第一轮复习整式与分式湖北省襄阳市襄州区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题宁夏回族自治区吴忠市同心县韦州中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题辽宁省丹东市宽甸满族自治县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题内蒙古自治区内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题四川省德阳市中江县2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题
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7 . 阅读材料:
在代数式中,将一个多项式添上某些项,使添项后的多项式中的一部分成为一个完全平方式,这种方法叫做配方法.如果我们能将多项式通过配方,使其成为的形式,那么继续利用平方差公式就能把这个多项式因式分解.例如,分解因式:.
解:原式
即原式
请按照阅读材料提供的方法,解决下列问题.
分解因式:
(1);
(2).
在代数式中,将一个多项式添上某些项,使添项后的多项式中的一部分成为一个完全平方式,这种方法叫做配方法.如果我们能将多项式通过配方,使其成为的形式,那么继续利用平方差公式就能把这个多项式因式分解.例如,分解因式:.
解:原式
即原式
请按照阅读材料提供的方法,解决下列问题.
分解因式:
(1);
(2).
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2023-03-22更新
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573次组卷
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8卷引用:河南省商丘市梁园区城乡一体化示范区第三初级中学2023-2024学年七年级上学期11月月考数学试题
河南省商丘市梁园区城乡一体化示范区第三初级中学2023-2024学年七年级上学期11月月考数学试题上海市第四教育署2022-2023学年七年级上学期数学期末考试卷(已下线)专题4.3 用乘法公式分解因式-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义(浙教版)(已下线)专题4.17 因式分解(全章复习与巩固)(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)第10讲 提取公因式法、公式法分解因式-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课(沪教版,上海专用)(已下线)七年级数学期末模拟卷01(上海专用,测试范围:沪教版第9-11章)-学易金卷:2023-2024学年初中上学期期末模拟考试(已下线)专题4.17 因式分解(全章复习与巩固)(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年八年级下学期月考(三)数学试题