1 . 阅读下列材料：解答“已知x－y＝2，且x>1，y<0，试确定x＋y的取值范围”有如下解法：
解：∵x－y＝2，∴x＝y＋2   又∵x>1，∴y＋2>1，∴y>－1．
又∵y<0，∴－1<y<0…①．
同理可得1<x<2…②．
由①＋②得：－1＋1<x＋y<0＋2．
∴x＋y的取值范围是0<x＋y<2．
按照上述方法，完成下列问题：
(1)已知x－y＝3，且x>2，y<1，则x＋y的取值范围是______；
(2)已知关于x，y的方程组的解都是正数，求a的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若a－b＝4，b<2，求2a＋3b的取值范围．

3 . 已知关于x，y的方程组的解都为正数．
（1）当a=2时，解此方程组；
（2）求a的取值范围；
（3）已知a+b=4，且b>0，z=2a-3b，求z的取值范围．

4 . 当都是实数，且满足，就称点为“爱心点”．
（1）判断点、哪个点为“爱心点”，并说明理由；
（2）若点、是“爱心点”，请判断、两点的中点在第几象限？并说明理由；
（3）已知、为有理数，且关于、的方程组解为坐标的点是“爱心点”，求、的值．

5 . 已知关于的二元一次方程组，且它的解是一对正数
（1）使用含的式子表示方程组的解；
（2）求实数的取值范围；
（3）化简

6 . 已知关于x、y的方程组的解均为非负数，
（1）求a的取值范围；
（2）化简：

7 . 如图，在平面直角坐标系中，直线过点和点，已知点在轴正半轴上且到轴的距离为3．

（1）请直接写出点的坐标；
（2）点在轴上，记的面积为，直线与轴的交点为，记的面积为，若，求线段的长；
（3）现有两点，（其中、均为正实数），且、、三点在同一直线上.请探究：是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

8 . 用如图1所示的两种纸板作侧面或底面制作如图2所示的甲、乙两种长方体形状的无盖纸盒．

（1）现有纸板张，型纸板张，要求恰好用完所有纸板，问可制作甲、乙两种无盖纸盒各多少个？
（2）若现仓库型纸板较为充足，型纸板只有张，根据现有的纸板最多可以制作多少个如图2所示的无盖纸盒（甲、乙两种都有，要求型纸板用完）
（3）经测量发现型纸板的长是宽的倍(即b=2a)，若仓库有个丙型的无盖大纸盒（长宽高分别为），现将个丙型无盖大纸盒经过拆剪制作成甲、乙两种型号的纸盒，可以各做多少个（假设没有边角消耗，没有余料）？