1 . 某商场以2400元购进一批商品，很快销售完了，由于商品畅销，商场又用2400元购进第二批这种商品，但第二批商品单价比第一批商品的单价上涨了20%，结果比第一批少购进10件这种商品．
(1)求第一批商品的购进单价；
(2)若第一批商品的售价为60元/件，第二批商品按照同样的售价销售一定数量后发现销量不好，将剩余的商品按照售价的九折售完．要使两批商品销售的总利润不低于1680元，求第二批商品按原销售单价至少销售多少件？

2 . 小明要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱全部用尽，A型口罩每个6元，B型口罩每个4元，则小明有______种购买方案．

3 . 某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两种收费制度，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月用水量超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费；小英家1月份用水20吨，缴费29元；2月份用水18吨，缴费24元．求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？

4 . 在某次知识竞赛中，甲、乙两人轮流答题，每人都要回答20道题，每道题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分．当甲、乙两人恰好都答完12道题时，甲答对了9道题，得分为45分；乙答对了10道题，得分为54分．
(1)求m和n的值；
(2)假如最后得分不低于70分就能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少道题才能顺利晋级？

5 . 某地区为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共计棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．

信 息 1．甲种树苗每棵60元； 2．乙种树苗每棵90元； 3．甲种树苗的成活率为； 4．乙种树苗的成活率为．

(1)当时，如果购买甲、乙两种树苗公用27000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
(2)实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元，其中甲种树苗买了棵．
①写出与满足的关系式；
②要使这批树苗的成活率不低于，求的最大值．

7 . 设a₁、a₂、a₃，…，a₂₀₂₁是从﹣1，0，2这三个数中取值的一列数，若a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₂₁＝9，a₁²+a₂²+a₃²+…+a₂₀₂₁²＝51，则a₁³+a₂³+a₃³+…+a₂₀₂₁³＝________．

8 . 为共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买2个甲种纪念品和3个乙种纪念品共需35元，购买1个甲种纪念品和4个乙种纪念品共需30元．
(1)求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元？
(2)若要购买这两种纪念品共100个，投入货金不多于900元，最多买多少个甲种纪念品？

10 . 某中学计划举行以“青春启航，奋斗有我”为主题的演讲比赛，需要购买笔记本、中性笔两种奖品奖励给获奖学生，已知1本笔记本和2支中性笔共需40元，2本笔记本和3支中性笔共需70元．
(1)求笔记本、中性笔的单价；
(2)根据奖励计划，该中学需两种奖品共60件，且中性笔的数量不多于笔记本数量的2倍，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用．