1 . 菜矿泉水厂在山脚下筑有水池蓄水，山泉水不停地流入水池，水池底部有大小两个排水口，
(1)当蓄水到吨时， 需要截住泉水清理水池．若开放小排水口小时，再开放大排水口分钟，能排完水池半的水:若同时开放两个排水口小时，刚好把水排完.求两个排水口每分钟的流量；
(2)现关闭排水口，开放泉水放满水池后，泉水仍以固定的流量流入水池.若用-台抽水机抽水，小时刚好把水抽完；若用台抽水机抽水，分钟刚好把水抽完．证明:抽水机每分针的抽水量是泉水流量的倍；
(3)在的条件下，若用台抽水机抽水，需要名长时间刚好把水池的水抽完？

2 . 对于平面直角坐标系xOy中的点P（x，y），若点Q的坐标为（x+ay，ax+y）（其中a为常数，且a≠0），则称Q是点P的“a系联动点”.例如：点P(1,2)的“3系联动点”Q的坐标为（7,5）.
（1）点（3,0）的“2系联动点”的坐标为       ；若点P的“系联动点”的坐标是（,0），则点P的坐标为         ；
（2）若点P（x，y）的“a系联动点”与“系联动点”均关于x轴对称，则点P分布在           ，请证明这个结论；
（3）在（2）的条件下，点P不与原点重合，点P的“a系联动点”为点Q，且PQ的长度为OP长度的3倍，求a的值.

3 . 设二次函数y＝ax²+bx﹣（a﹣b）（a，b是常数，a≠0）
（1）判断该二次函数图象与x轴交点的个数，并说明理由；
（2）若该二次函数的图象经过A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式；
（3）若a﹣b＜0，点P（﹣2，m）（m＞0）在该二次函数图象上，求证：a＞0．