1 . 能说明命题“关于x的方程
一定有实根”是假命题的反例为( )
一定有实根”是假命题的反例为( )A． | B． | C． | D． |
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2022-06-05更新
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94次组卷
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2卷引用：2022年山东省菏泽市中考第三次模拟考试数学试题
2 . 一次作业中，小明做了这样一题，以下是他的解题过程：
题目：当m为何值时，关于x的方程
的两根互为相反数？
解：因为：关于x的方程的两根互为相反数；
所以：设这个方程的两个根为k与
；
所以：
（1）式减（2）式得：
所以：
或
；把 ，
代入（1）式，得
所以：或
(1)请你代入原方程进行检验；说明小明同学解题过程是否正确？
(2)如果解题过程正确，请你给予适当的评价，如果不正确，请指出错误，并给予纠正．
题目：当m为何值时，关于x的方程
的两根互为相反数？解：因为：关于x的方程
的两根互为相反数；所以：设这个方程的两个根为k与
；所以：
（1）式减（2）式得：
所以：
或；把 ，代入（1）式，得所以：
或(1)请你代入原方程进行检验；说明小明同学解题过程是否正确？
(2)如果解题过程正确，请你给予适当的评价，如果不正确，请指出错误，并给予纠正．
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3 . 已知命题：“关于
的一元二次方程
，当
时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是___ ．
的一元二次方程，当时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是
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4 . 用举反例的方法，说明命题“关于x的方程x2﹣4x+m＝0一定有实数根”是假命题，则m的值可以是_____ ．
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2020-04-12更新
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15次组卷
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2卷引用：2020年吉林省长春市中考数学评价检测试题（二）
名校
5 . 已知命题“对于非零实数a，关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0必有实数根”，能说明这个命题是假命题的一个反例是a＝_____ ．
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2020-02-29更新
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271次组卷
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3卷引用：2019年北京市十一学校中考三模数学试题
6 . 已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+
=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是________
=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是
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真题
7 . 已知命题“关于
的一元二次方程
，当
时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例是
的一元二次方程，当时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例是A． | B． | C． | D． |
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22-23八年级下·浙江·期中
8 . 下列关于一元二次方程
的命题中，真命题有_________ （填序号）
①若
，则
；②若方程
两根为1和2，则
；③若方程
有两个不相等的实根，则方程必有实根．
的命题中，真命题有①若
，则；②若方程两根为1和2，则；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有实根．
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9 . 下列关于一元二次方程x2+bx+c＝0的四个命题
①当c＝0，b≠0时，这个方程一定有两个不相等的实数根；
②当c≠0时，若p是方程x2+bx+c＝0的一个根，则
是方程cx2+bx+1＝0的一个根；
③若c＜0，则一定存在两个实数m＜n，使得m2+mb+c＜0＜n2+nb+c；
④若p，q是方程的两个实数根，则p﹣q＝
，
其中是假命题的序号是（ ）
①当c＝0，b≠0时，这个方程一定有两个不相等的实数根；
②当c≠0时，若p是方程x2+bx+c＝0的一个根，则
是方程cx2+bx+1＝0的一个根；③若c＜0，则一定存在两个实数m＜n，使得m2+mb+c＜0＜n2+nb+c；
④若p，q是方程的两个实数根，则p﹣q＝
，其中是假命题的序号是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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2021九年级上·全国·专题练习
10 . 如果关于的一元二次方程
有两个相等的实根，那么对于以
，
，
为边的三角形，下面的判断不正确的是（ ）
的一元二次方程有两个相等的实根，那么对于以，，为边的三角形，下面的判断不正确的是（ ）| A．以为斜边的直角三角形 | B．以为斜边的直角三角形 |
| C．以为底边的等腰三角形 | D．以为底边的等腰三角形 |
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