1 . 定义，，给出下列结论：
①对任意有理数，为有理数；       ②；
③若，则；       ④对任意有理数，都有．
其中正确结论的序号是______．

2 . 若关于x的一元二次方程有实数根有下列结论：
①；② ；③二次函数的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中正确的结论是________（填正确结论的序号）．

3 . 如果关于的一元二次方程有两个实根，且其中一个根为另一根的2倍，则称这样的方程为“倍根方”，以下关于倍根方程的说法正确的是_______（填正确序号）
①方程是倍根方程．
②若是倍根方程，则．
③若点在反比例函数的图像上，则关于的方程是倍根方程．
④若方程是倍根方程且相异两点、都在抛物线上，则方程必有一个根为．

4 . 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根x₀，则下列关于的值判断正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知两个函数：，．
(1)抛物线的顶点是否在直线上？
(2)过x轴上一点作x轴上的垂线，分别交，于点P，点Q．小明借助图象性质探究：当k满足什么条件时，存在实数t使得．
①他发现：当时，存在满足条件的t．你认为小明的判断是否正确？请说明理由．
②当k为负数时，若存在满足条件的t，请你求出相应的k的取值范围．

6 . 已知关于x的一元二次方程mx²+nx+k=0（m≠0）有两个实数根，则下列关于判别式n²﹣4mk的判断正确的是（　　）

A．n2﹣4mk＜0	B．n2﹣4mk=0
C．n2﹣4mk＞0	D．n2﹣4mk≥0

7 . 已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式的判断正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．