1 . 某商场购进甲、乙两种商品进行销售，乙商品的进价比甲商品的进价高10元/件，如果该商场花费100元购进甲商品，花费60元购进乙商品，则购进甲商品的数量是乙商品的2倍．
(1)求甲、乙两种商品的进货单价；
(2)该商场计划购进两种商品共100件，购进总费用不超过5360元，且购进乙商品的件数不少于甲商品的件数的一半，问：共有几种进货方案？哪种方案购买的总费用最少？

2 . 某学校为参加春运会的同学准备了钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔比笔记本每件多12元；学校计划用1200元购买钢笔，960元购买笔记本，购买笔记本的数量是钢笔数量的2倍．
(1)求钢笔和笔记本两种奖品的单价．
(2)购买当日，正逢商店周年庆典，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：
计划购买钢笔、笔记本两种奖品共200件，购买资金不少于1856元且不超过1880元，问购买钢笔、笔记本两种奖品有哪几种方案？

3 . 小明买2个活页本和3个中性笔共需21元；小华买3个活页本和2个中性笔共需19元．
(1)求活页本和中性笔的每个售价各是多少元？
(2)如果买活页本和中性笔共30个，其中活页本数量不少于20个，且不多于中性笔的3倍，有哪几种购买方案？

4 . 为响应习总书记“足球进校园”的号召，某校决定购买甲、乙两种足球，已知购买3个甲种足球和2个乙种足球共花费410元；若购2个甲种足球和5个乙种足球共花费530元．解答下列问题：
(1)购买一个甲种足球、一个乙种足球各需要多少钱？
(2)学校为开展校内足球联赛，决定购买80个足球，此次购买甲、乙两种足球的总费用不少于6000元，且甲种足球最多买22个．学校共有几种购买方案？
(3)在（2）的条件下，学校又同时购买了甲、乙两种足球共8个，学校把全部足球平均分给8个足球队，每队分得两种足球数量分别相等，且每队甲种足球至少3个，直接写出这8个足球的购买方案．

5 . 小亮和小颖共下了8盘围棋（没有平局），两人商定的规则为：小亮胜一盘记1分，小颖胜一盘记2分．下完第7盘后，小亮得分高于小颖；下完第8盘后，小颖得分高于小亮，小亮最终胜（       ）

A．2盘

B．3盘

C．4盘

D．5盘

6 . 河南是一个有着悠久历史和丰富文化的省份，这里不仅有着众多的历史遗迹和文化遗迹，还有着 许多美食和土特产．新郑大枣、道口烧鸡、灵宝苹果、信阳毛尖、铁棍山药等土特产都是河南的一张张名片．某土特 产店销售着新郑大枣和信阳毛尖两种河南特产，若购买9盒信阳毛尖和6盒新郑大枣共需3900元；若购买5盒信阳毛尖和8盒新郑大枣共需3100元．
(1)求每盒信阳毛尖和新郑大枣各多少元？
(2)若某公司购买信阳毛尖和新郑大枣共计30盒，且信阳毛尖的数量至少比新郑大枣的数量多5盒，又不超过新郑大枣的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用．

7 . 北京二中成立于1724年，今年我校迎来300年华诞．为此学校开展了丰富多彩的校庆活动，其中一项就是为校友准备打卡盖章手册．现有甲、乙两种设计方案的手册．若买甲种手册200本，乙种手册100本，需用1000元，买甲种手册200本比买乙种手册100本多花200元．
(1)求甲、乙两种手册的单价各多少元？（列方程组解答）
(2)学校更青睐于乙种手册的设计方案，若购买甲种手册超过500本可以免费赠50本，购买乙种手册有七折促销活动，学校至少购买多少本手册，才能使购买乙种手册更为划算？（列不等式解答）

8 . 某车床加工车间计划加工A，B两种零件共100个，全部加工完后，A零件共需费用900元，B零件共需费用400元，A零件比B零件每个多需费用5元．
(1)求加工A，B两种零件每个各需费用多少元？
(2)为降低加工费用，车间要求加工完这批零件的总费用不超过1260元，且加工A种零件的个数不少于加工B种零件的个数，若设加工完这批零件的总费用为w元，加工A种零件m个，请写出w与m之间的函数关系式，并求出当m为何值时，w的值最小，最小值是多少元？

9 . 赣南脐橙，江西省赣州市特产，中国国家地理标志产品．某赣南橙种植基地11月20号开始采摘发售，果农根据果实的大小和甜度将赣南橙划分为A级和B级两个类别．采摘发售第一周，A级累计销售19200元，B级累计销售16000元．已知A级每箱单价比B级多，销量比B级少40箱．
(1)赣南橙A级、B级每箱售价分别是多少元？
(2)某商店计划从该基地购进A、B两个等级的赣南橙共40箱，且A级的数量不少于B级的数量的．该商店如何购进才能使花费最小，并求出最小花费．

10 . 在某校有住校男生若干名，若每间宿舍住4名，则还剩下20名未住下；若每间住宿8名，则一部分宿舍没住满，且无空房．该校共有男生______名．