2022·广东深圳·模拟预测
1 . 【建模】某班开端午联欢会，生活委员彤彤先购买了2个装饰挂件共计3元，又购买了单价为2元的粽形香囊x个，设y（元）是所有装饰挂件和粽形香囊的平均价格，则y与x的关系式为 ．
【探究】根据函数的概念，彤彤发现：y是x的函数．结合自己学习函数的经验，为了更好地研究这个函数，彤彤打算先脱离实际背景，对该函数的完整图象与性质展开探究．请根据所给信息，将彤彤的探究过程补充完整：
（1）列表：
（2）在平面直角坐标系中描点、连线，画出该函数图象：
（3）观察图象，彤彤发现以下性质：
①该函数图象是中心对称图形，对称中心是 ；
②该函数值y不可能等于 ；
③当x＞﹣2时，y随x的增大而 （填“增大”或者“减小”），当x＜﹣2时，亦是如此．
【应用】根据上述探究，结合实际经验，彤彤得到结论：粽形香囊越多，所购买物品的平均价格越 （填“高”或者“低”），但不会突破 元．
【探究】根据函数的概念，彤彤发现：y是x的函数．结合自己学习函数的经验，为了更好地研究这个函数，彤彤打算先脱离实际背景，对该函数的完整图象与性质展开探究．请根据所给信息，将彤彤的探究过程补充完整：
（1）列表：
| x | … | ﹣4 | ﹣3 |  |  | ﹣1 | 0 | … |
| y | … | … |
（3）观察图象，彤彤发现以下性质：
①该函数图象是中心对称图形，对称中心是 ；
②该函数值y不可能等于 ；
③当x＞﹣2时，y随x的增大而 （填“增大”或者“减小”），当x＜﹣2时，亦是如此．
【应用】根据上述探究，结合实际经验，彤彤得到结论：粽形香囊越多，所购买物品的平均价格越 （填“高”或者“低”），但不会突破 元．
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2022-06-02更新
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398次组卷
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5卷引用：山东省临沂市罗庄区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
山东省临沂市罗庄区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）深圳卷A-2022年中考数学模拟考场仿真演练卷辽宁省铁岭市银州区朝鲜族中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题8 建模思想辽宁省葫芦岛市连山区2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，以下是我们研究函数y＝
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
(1)求出表中a，b的值，其中a＝______，b＝______．
(2)根据表中的数据，在图中补全该函数图象；
(3)根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“√” ，错误的在答题卡上相应的括号内打“× ”；
①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴；
②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值．当x＝1时，函数取得最大值3；当x＝﹣1时，函数取得最小值﹣3；
③当x＜﹣1时，y随x的增大而减小；当﹣1＜x＜1时，y随x的增大而增大；当x＞1时，y随x的增大而减小．
(4)已知函数y＝2x﹣1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式＞2x﹣1的解集．（保留1位小数，误差不超过0.2）
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．(1)求出表中a，b的值，其中a＝______，b＝______．
x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y= | … |
|  | a |
| -3 | 0 | 3 |
| b |
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| … |
(3)根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“√” ，错误的在答题卡上相应的括号内打“× ”；
①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴；
②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值．当x＝1时，函数取得最大值3；当x＝﹣1时，函数取得最小值﹣3；
③当x＜﹣1时，y随x的增大而减小；当﹣1＜x＜1时，y随x的增大而增大；当x＞1时，y随x的增大而减小．
(4)已知函数y＝2x﹣1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式
＞2x﹣1的解集．（保留1位小数，误差不超过0.2）
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2022-11-28更新
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185次组卷
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2卷引用：山东省济宁市嘉祥县第四中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
