1 . 如图，在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为（0,1），取一点B（b，0），连接AB，作线段AB的垂直平分线，过点B作X轴的垂线，记，的交点为P．
（1）当b=3时，在图1中补全图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）小慧多次取不同数值b，得出相应的点P，并把这些点用平滑的曲线连接起来，发现：这些点P竟然在一条曲线L上．
①设点P的坐标为（x，y），试求y与x之间的关系式，并指出曲线L是哪种曲线．
②设点P到x轴，y轴的距离分别为，，求+的范围．当+=8时，求点P的坐标．
③将曲线在直线y=2下方的部分沿直线y=2向上翻折，得到一条“W”形状的新曲线，若直线y=kx+3与这条“W”形状的新曲线有4个交点，直接写出k的取值范围．

2 . 已知：如图，直线AB的函数解析式为y=-2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B．   

（1）求A、B两点的坐标；
（2）若点P(m，n)为线段AB上的一个动点(与A、B不重合)，作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，若△PEF的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；       
（3）以上(2)中的函数图象是一条直线吗?请尝试作图验证．

3 . 学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数的图象，进而研究函数的性质．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．

(1)若，则函数与x轴交点坐标为（_____，0），与y轴交点坐标为（0，____）；
(2)若，根据解析式，写出表格中m，n的值；

x	…			0	1	2	3	4	…
y	…	11	8	m	2	5	n	11	…

______，_____；
(3)在直角坐标系中画出该函数图像；并写出一条函数的性质：______；
(4)一次函数与该函数图像只有一个交点，则_______．

4 . 已知函数是关于的一次函数．

(1)求的值；
(2)在如图中画出该函数图象；
(3)的值随的值的增大而___________（填“增大”或“减小”）

5 . 已知y关于x的一次函数y＝（2m²﹣32）x³﹣（n﹣3）x²+（m﹣n）x+m+n．若该一次函数的y值随x的值的增大而增大，求该一次函数的表达式，并在如图所示的平面直角坐标系中画出该一次函数的图像．

6 . 小明根据学习函数的经验，对函数y＝|x|+2的图象与性质进行了研究，下面是小明的研究过程，请补充完成．
（1）函数y＝|x|+2的自变量x的取值范围是　 　；
（2）列表，把表格填写完整：

x	……	﹣2	﹣1	0	1	2	……
y	……						……

（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）写出该函数的两条性质．

7 . 已知一次函数 y＝（m﹣2）x+3﹣m 的图象不经过第三象限，且 m 为正整数．
(1)求 m 的值．
(2)在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象．
(3)当﹣4＜y＜0 时，根据函数图象，求 x 的取值范围．