名校
1 . 教育部颁布的《义务教育劳动课程标准》中，要求以丰富开放的劳动项目为载体，培养学生的劳动价值观和良好的劳动品质．东北育才学校生态园新一年也有了新的规划，请你根据素材完成任务．
东北育才学校生态园 | ||
素材一 | 市场调研 ， 两种型号的劳动工具价格． | （1）型劳动工具的单价比型劳动工具少3元． （2）用  元购买型劳动工具的数量与用 元购买型劳动工具的数量相等． |
素材二 | 计划购买，两种型号的劳动工具 | （1），两种型号的劳动工具共 个．（2） 型劳动工具的数量不少于型劳动工具数量的一半． |
素材三 | 新规划一块矩形苗圃 | （1）苗圃的一面靠墙（墙的最大可用长度为 ），另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成两个区域，（2）如图所示，在两处各留 宽的门（门不用木栏），修建所用木栏的总长为 ，
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| 问题解决 | ||
任务一 | 求，两种型号劳动工具的单价各是多少元． | |
任务二 | 求购买这批劳动工具的最少费用． | |
任务三 | 设苗圃的一边 长为 ．（1）用含  的代数式表示苗圃靠墙一边 的长是________ ；（2）若苗圃 的面积为 ，求的值；（3）苗圃 的面积能否为 ．________（直接回答“能或不能”．） | |
年春季规划
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2 . 某礼品店为迎接农历新年的到来，准备购进一批适合学生的礼品.已知购进4件A礼品和12件B礼品共需360元，购进8件A礼品和6件B礼品共需270元.
(1)（列二元一次方程组）求A，B两种礼品每件的进价.
(2)该店计划将5000元全部用于购进A，B这两种礼品，设购进A礼品m件，B礼品n件.
①求n与m之间的关系式；
②该店进货时，厂家要求A礼品的购进数量不少于100件.已知A礼品每件售价为20元，B礼品每件售价为35元.设该店全部售出这两种礼品可获利W元，求W与m之间的关系式和该店所获利润的最大值.
(1)（列二元一次方程组）求A，B两种礼品每件的进价.
(2)该店计划将5000元全部用于购进A，B这两种礼品，设购进A礼品m件，B礼品n件.
①求n与m之间的关系式；
②该店进货时，厂家要求A礼品的购进数量不少于100件.已知A礼品每件售价为20元，B礼品每件售价为35元.设该店全部售出这两种礼品可获利W元，求W与m之间的关系式和该店所获利润的最大值.
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2024-01-08更新
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496次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市沈河区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
3 . 小明投资销售一种进价为每件15元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：
，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．
(1)设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．
(2)当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
(3)如果小明想要每月获得的利润不低于1500元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）
，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．(1)设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．
(2)当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
(3)如果小明想要每月获得的利润不低于1500元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）
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真题
名校
4 . 某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示：
(1)求甲、乙两种水果的进价；
(2)销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大 利润不低于800元，求正整数m的最大值．
进货批次 | 甲种水果质量 （单位：千克） | 乙种水果质量 （单位：千克） | 总费用 （单位：元） |
第一次 | 60 | 40 | 1520 |
第二次 | 30 | 50 | 1360 |
(2)销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的
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2022-06-22更新
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4514次组卷
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27卷引用：辽宁省阜新市海州区实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
辽宁省阜新市海州区实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题2022年江苏省苏州市中考数学真题（已下线）第11练 一次函数的应用-2022年【暑假分层作业】八年级数学（人教版）（已下线）专题06 一元一次不等式（组）-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（已下线）专题04 一次方程与一次方程组-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（已下线）专题07 不等式与不等式组-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（已下线）专题09 一次函数-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（已下线）2022年江苏省苏州市中考数学变式题22-27（已下线）综合复习与测试（9）（第四五章）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题2.25 一元一次不等式和一元一次不等式组（挑战综合（压轴）题分类专题）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题19.49 一次函数中考真题专练（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题19.58 一次函数（挑战综合（压轴）题分类专题）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）2023年山东省临沂部分学校中考一模数学试题2023年湖北省襄阳市樊城区中考一模数学试题2023年湖南省湘西州古丈县初中学科素养监测模拟数学试题北京市第三十五中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题河北省沧州市青县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题湖北省黄冈市武穴市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题2021年广东省/东莞市石龙镇中考一模数学试题2021年广东省中山市小榄镇中考一模数学试题（已下线）XDRzkgssxzw91012023年四川省广元市朝天区九年级中考第一次诊断数学模拟试题江苏省无锡市侨谊中学年2023-2024学年九年级下学期数学3月月考试题（已下线）专题19.30 一次函数（全章直通中考）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）2023年宁夏回族自治区吴忠市第三中学九年级阶段招生模拟考试（二）数学模拟预测题2024年山东省日照山海天旅游度假区青岛路中学九年级二模考试数学试题（已下线）查补重难点02 方程、不等式（组）与函数的实际应用-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（江苏专用）
5 . 某客商准备购一批特色商品，经调查，用 16000 元采购 A 型商品的件数是用 7500 元采购 B 型商品的件数的 2 倍，一件 A 型商品的进价比一件 B 型商品的进价多 10 元．
(1)求一件 A，B 型商品的进价分别为多少元？
(2)若该客商购进 A，B 型商品共 250 件进行试销，其中 A 型商品的件数不大于 B 型的件数，且不小于 20 件．已知 A 型商品的售价为 240 元/件，B 型商品的售价为 220 元/ 件，且全部售出．设购进 A 型商品 m 件，
①写出 m 的取值范围 ；
②求出商场销售这批商品的最大利润，并求出此时的进货方案．
(3)若 m 的范围与(2)保持一致，但是 A 型商品的售价与 A 型商品销量之间的关系如下表所示：
B 型商品的售价降为 210 元/件，且全部售出．设购进 A 型商品 m 件，求出这批商品的最大利润，并求出此时的进货方案．
(1)求一件 A，B 型商品的进价分别为多少元？
(2)若该客商购进 A，B 型商品共 250 件进行试销，其中 A 型商品的件数不大于 B 型的件数，且不小于 20 件．已知 A 型商品的售价为 240 元/件，B 型商品的售价为 220 元/ 件，且全部售出．设购进 A 型商品 m 件，
①写出 m 的取值范围 ；
②求出商场销售这批商品的最大利润，并求出此时的进货方案．
(3)若 m 的范围与(2)保持一致，但是 A 型商品的售价与 A 型商品销量之间的关系如下表所示：
| A 型商品的售价 | 240 | 230 | 220 | 210 | 200 | …… |
| A 型商品的销量 | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | …… |
B 型商品的售价降为 210 元/件，且全部售出．设购进 A 型商品 m 件，求出这批商品的最大利润，并求出此时的进货方案．
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2020-06-27更新
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456次组卷
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4卷引用：数学（辽宁卷）-【试题猜想】2024年中考考前最后一卷
数学（辽宁卷）-【试题猜想】2024年中考考前最后一卷2020年湖北省武汉中考数学冲刺适应训练（一）（已下线）考点08 分式方程及其应用（考点）-备战2021年中考数学考点微专题（已下线）第二十一章 代数方程（基础卷）-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（沪教版）
6 . 某家具商场计划购进某种餐桌和餐椅，已知每张餐椅的进价比每张餐桌的进价便宜110元，餐桌零售价270元/张，餐椅零售价70元/张．已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．
（1）求该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为多少元？
（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，售价500元/套，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问该商场怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？
（1）求该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为多少元？
（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，售价500元/套，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问该商场怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？
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2020-06-23更新
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927次组卷
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7卷引用：2024年辽宁省营口市老边区实验中学中考数学模拟预测题（一）
7 . 九二班计划购买A、B两种相册共42册作为毕业礼品，已知A种相册的单价比B种的多10元，买4册A种相册与买5册B种相册的费用相同．
（1）求A、B两种相册的单价分别是多少元？
（2）由于学生对两类相册喜好不同，经调查得知：购买的A种相册的数量要少于B种相册数量的
，但又不少于B种相册数量的
，如果设买A种相册x册．
①有多少种不同的购买方案？
②商店为了促销，决定对A种相册每册让利a元销售（12≤a≤18），B种相册每册让利b元销售，最后班委会同学在付款时发现：购买所需的总费用与购买的方案无关，当总费用最少时，求此时a的值．
（1）求A、B两种相册的单价分别是多少元？
（2）由于学生对两类相册喜好不同，经调查得知：购买的A种相册的数量要少于B种相册数量的
，但又不少于B种相册数量的，如果设买A种相册x册．①有多少种不同的购买方案？
②商店为了促销，决定对A种相册每册让利a元销售（12≤a≤18），B种相册每册让利b元销售，最后班委会同学在付款时发现：购买所需的总费用与购买的方案无关，当总费用最少时，求此时a的值．
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2020-06-05更新
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692次组卷
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7卷引用：辽宁省本溪市2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
辽宁省本溪市2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题2020年浙江省温州市永嘉县十校联考中考数学5月模拟试题2020年湖北省襄阳市第七中学中考7月模拟数学试题（已下线）第9讲 不等式与不等式组（讲练）-备战2021年中考数学一轮复习讲练测（浙江）2021年广西北海市初中学业水平第二次模拟考试数学试题2022年河北省唐山市凤凰中学中考一模数学试题2023年江苏省宿迁市沭阳县中考数学模拟预测题
8 . 某商场计划购进甲、乙两种商品共
件，这两种商品的进价、售价如表所示：
设购进甲种商品（
，且为整数）件，售完此两种商品总利润为
元．
（1）该商场计划最多投入
元用于购进这两种商品共件，求至少购进甲种商品多少件？
（2）求与的函数关系式；
（3）若售完这些商品，商场可获得的最大利润是__________元．
件，这两种商品的进价、售价如表所示：| 进价（元/件） | 售价（元/件） | |
| 甲种商品 |  |  |
| 乙种商品 |  |  |
（，且为整数）件，售完此两种商品总利润为元．（1）该商场计划最多投入
元用于购进这两种商品共件，求至少购进甲种商品多少件？（2）求
与的函数关系式；（3）若售完这些商品，商场可获得的最大利润是__________元．
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2020-04-06更新
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392次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市皇姑区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题
名校
9 . 某蛋糕店出售网红“奶昔包”，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，当以40元每件出售时，每天可以卖300件，当以55元每件出售时，每天可以卖150件．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果规定每天“奶昔包”的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该蛋糕店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试直接写出该“奶昔包”销售单价的范围．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果规定每天“奶昔包”的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该蛋糕店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试直接写出该“奶昔包”销售单价的范围．
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2020-04-02更新
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431次组卷
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3卷引用：2019年辽宁省丹东五中中考数学二模试题
名校
10 . 某厂工人小王某月工作的部分信息如下:
信息一:工作时间:每天上午
，下午
，每月天；
信息二:生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于
件.
生产产品件数与所用时间之间的关系见下表:
信息三:按件计酬:每生产一件甲产品可得
元，每生产一件乙产品可得
元.
根据以上信息，回答下列问题:
(1)小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；
(2)小王该月最多能得多少元，此时生产甲、乙两种产品分别多少件.
信息一:工作时间:每天上午
，下午，每月天；信息二:生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于
件.生产产品件数与所用时间之间的关系见下表:
| 生产甲产品数(件) | 生产乙产品数(件) | 所用时间 (分) |
 | |  |
 | |  |
元，每生产一件乙产品可得元.根据以上信息，回答下列问题:
(1)小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；
(2)小王该月最多能得多少元，此时生产甲、乙两种产品分别多少件.
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