1 . 为切实做好疫情防控工作，开学前夕，我县某校准备在民联药店购买口罩和水银体温计发放给每个学生．已知每盒口罩有100只，每盒水银体温计有10支，每盒口罩价格比每盒水银体温计价格多150元．用1200元购买口罩盒数与用300元购买水银体温计所得盒数相同．
（1）求每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是多少元？
（2）如果给每位学生发放2只口罩和1支水银体温计，且口罩和水银体温计均整盒购买．设购买口罩m盒（m为正整数），则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套？请用含m的代数式表示．
（3）在民联药店累计购医用品超过1800元后，超出1800元的部分可享受8折优惠．该校按（2）中的配套方案购买，共支付总费用w元；
①当总费用不超过1800元时，求m的取值范围；并求w关于m的函数关系式．
②若该校有900名学生，按（2）中的配套方案购买，求所需总费用为多少元？

2 . 在一次函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程．小华根据学习函数的经验，对函数y＝|x|﹣2的图象与性质进行了探究．请同学们阅读探究过程并解答：

在函数y＝|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数；
（1）下表是y与x的几组对应值．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	1	0	﹣1	﹣2	﹣1	0	m	…

①m＝　 　；
②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n＝　 　；
（2）在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：
①当x＝　 　时，y有最小值为　 　；
②如果y＝|x|﹣2的图象与直线y＝k有两个交点，则k的取值范围是　 　；
③请再写出该函数的一条性质：　 　；
（3）已知直线y₁＝x，
①求它与函数y＝|x|﹣2的图象围成的三角形的面积；
②直接写出当y₁＜y时，x的取值范围．

3 . “莓好生活，幸福家园”2021年草莓旅游文化节期间，甲、乙两家草莓采摘园草莓品质相同，销售价格也相同，且推出了优惠方案：

甲园	甲园游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠
乙园	乙园游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠

优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y_甲（元），在乙园所需费用为y_乙（元），y_甲、y_乙与x之间的函数关系如图所示．
（1）甲采摘园的门票是　 　元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克　 　元；
（2）当x＞10时，求y_乙与x的函数表达式；
（3）当游客采摘22千克草莓时，选择哪一家采摘园更便宜？

5 . 某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6m³，水费按每立方米a元收费，超过6m³时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年3、4月份的用水量和水费如表所示：
设某户该月用水量为x（m³），应交水费为y（元）．
（1）求a、c的值；
（2）写出不超过6m³和超过6m³时，y与x之间的关系式；
（3）若该户5月份的用水量为8m³，求该户5月份的水费是多少元？

月份	用水量/m3	水费/元
3	5	7.5
4	9	27

6 . 在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度与燃烧时间的关系如图所示．其中甲蜡烛燃烧前的高度是，乙蜡烛燃烧前的高度是，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两根蜡烛从点燃到燃尽所用的时间分别是          ；
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时，与之间的函数关系式；
（3）当为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等（不考虑都燃尽时的情况)？在什么时间段内甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内甲蜡烛比乙蜡烛低？

7 . 某早餐机开机后，自动启动程序：先匀速加热，当机内温度升高到220℃时，自动停止加热，同时机内温度匀速下降，当机内温度降至140℃时，早餐机又自动启动上述程序，直至关机．已知早餐机的机内初始温度为20℃，降温速度是加热速度的2倍．早餐机的机内温度（℃）与开机之后的时间（）之间的函数关系部分图象如图所示：

（1）早餐机的加热速度为______°C/．
（2）线段所表示的与之间的函数表达式为______；
（3）将食物放入该早餐机，自开机之后，要使机内温度不低于180℃的累计时间不少于，至少需要______．

8 . 某电脑工程师张先生准备开一家小型电脑公司，欲租一处临街房屋．现有甲、乙两家出租屋，甲家已经装修好，每月租金为2600元；乙家未装修，每月租金为1800元，但若装修成与甲家房屋同样的规格，则需要自己支付装修费3.2万元．设租用时间为个月，所需租金为元．
（1）请分别写出租用甲、乙两家房屋的租金_甲、_乙与租用时间之间的函数关系；
（2）试判断租用哪家房屋更合算，请写出详细分析过程．

9 . 某公司决定购买某演唱会门票奖励优秀员工，演唱会的购票方式有以下两种：
方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元（其中总费用＝广告赞助费＋门票费）；
方式二：如图所示．
设购买门票张，用方式一购买的总费用为万元，用方式二购买的总费用为万元．

（1）①出“方式一”购票时与的函数关系式为__________；
②用“方式二”购票时，
当时，与的函数关系式为__________；
当时，与的函数关系式为__________；
（2）如果购买演唱会门票超过100张，请你判断哪一种购票方式更合算？请说明理由；
（3）若、两家公司分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且公司购买超过100张，两公司共花费27.2万元，求、两公司各购买门票多少张？

10 . 如图，已知点，，，的坐标分别为，，，．线段、、组成的图形为图形，点沿移动，设点移动的距离为，直线：过点，且在点移动过程中，直线随运动而运动，当过点时，的值为__________；若直线与图形有一个交点，直接写出的取值范围是__________．