1 . 我校的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（）成反比例关系．直至水温降至时自动开机加热，重复上述自动程序．若在水温为时，接通电源后，水温（）和时间x（）的关系如图所示．

(1)a=___________，b=___________．
(2)直接写出图中y关于x的函数关系式．
(3)饮水机有多少时间能使水温保持在及以上？
(4)若某天上午饮水机自动接通电源，开机温度正好是，问学生上午第一节下课时（）能喝到以上的水吗？请说明理由．

2 . 一家门店经销各种打印耗材，其中某一品牌硒鼓进价为a元/个，售价为x元/个（a≤x＜48）．
下面是门店在销售一段时间后销售情况的反馈．
①若每个硒鼓按定价30元的8折出售，可获20%的利润；
②如果硒鼓按30元/个的价格出售，每月可售出500个，在此基础上，售价每增加5元，月销售量就减少50个．
(1)求a的值，并写出该品牌硒鼓每月的销售量y（个）与售价x（元/个）之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
(2)求该门店销售这种硒鼓每月获得的利润W（元）与售价x（元/个）之间的函数关系式，并求每月获得的最大利润；
(3)由于特殊情况，这种硒鼓的进价降低为n元/个，售价为x元/个（n≤x≤48）．门店在2月份仍然按照销售量与售价关系不变的方式销售，并决定将当月销售这种硒鼓获得的利润全部捐赠给医院，若要使这个月销售这种硒鼓获得的利润G（元）随售价x（元/个）的增大而增大，请直接写出n的取值范围．

3 . “群防群控，众志成城，遏制疫情，我们一定能赢！”为了做好开学准备，某校共购买了30桶A，B两种桶装消毒液，进行校园消杀，以备开学，已知A种消毒液300元/桶，每桶可供2000米²的面积进行消杀，B种消毒液200元/桶，每桶可供1000米²的面积进行消杀．
(1)设购买了A种消毒液x桶，购买消毒液的费用为y元，求y与x之间的关系式；
(2)在现有资金不超过8200元的情况下，求可消杀的最大面积．

4 . 一支蜡烛长20cm，每分钟燃烧的长度是2cm，蜡烛剩余长度y（cm）与燃烧时间x（分）之间的关系为______（不需要写出自变量的取值范围）．

5 . 某工艺厂设计了一款成本为元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，每天销售量（件）与销售单价（元/件）满足一次函数关系，其部分对应数据如表．

销售单价（元/件）	…				…
每天销售量（件）	…				…

（1）把表中、的各组对应值作为点的坐标，求出函数关系式；
（2）相关物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过元/件，当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为元？

6 . 暑假即将来临，某运动馆推出针对学生两种暑期优惠方案：
方案一：先办理VIP卡需100元，然后每次按全票价打五折；
方案二：学生每次按全票价打九折；
已知运动馆全票价为20元/次，回答下面问题：
（1）设方案一、方案二的费用分别为y₁、y₂，直接写出y₁、y₂与去运动馆次数x的关系式；
（2）某同学估计暑假要去运动馆大概10次，请你帮他分析办VIP卡划算吗？
（3）去俱乐部健身至少 　 　次办VIP卡才合算．

8 . 如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．

（1）花圃的面积为_______米（用含a的式子表示）；
（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；
（3）已知某园林公司修建通道的单价是40元/米．修建花圃的造价y（元）与花圃的修建面积之间的函数关系如图2所示，并且通道宽a（米）的值能使关于x的方程有两个相等的实根，并要求修建的通道的宽度不少于5米且不超过12米，如果学校决定由该公司承建此项目，请求出修建的通道和花圃的造价和为多少元？

10 . 如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系.已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论正确的是（　　）

A．第24天的销售量为200件	B．第10天销售一件产品的利润是15元
C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等	D．第30天的日销售利润是750元