1 . （1）如图①，小明同学作出两条角平分线，得到交点，就指出若连接，则平分，你觉得有道理吗？为什么？
（2）如图②，中，，，，的角平分线上有一点，设点到边的距离为.（为正实数）
小季、小何同学经过探究，有以下发现：
小季发现：的最大值为.
小何发现：当时，连接，则平分.
请分别判断小季、小何的发现是否正确？并说明理由.

2 . 如图，△ABC中，O是△ABC内一点，AO平分∠BAC，连OB，OC．

（1）如图1，若∠ACB＝2∠ABC，BO平分∠ABC，AC＝5，OC＝3，则AB＝　　；
（2）如图2，若∠CBO+∠ACO＝∠BAC＝60°，求证：BO平分∠ABC；
（3）如图3，在（2）的条件下，若BC＝2，将点B绕点O逆时针旋转60°得点D，直接写出CD的最小值为　　．