1 . 如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠AOC＝30°，∠BOE＝2∠DOE，求∠BOE的度数．

2 . 一个角是它的余角的3倍，则这个角的补角是______．

3 . 现有两个分别含有，角的一副直角三角板．

(1)将直角三角板按如图1所示叠放在一起．
①若恰好平分，则__________度；
②若的余角比它本身大，则__________度；
(2)将直角三角板按如图2所示叠放在一起，，计算的度数．

4 . 已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．

5 . 如图，点O是直线上一点，射线分别是、的平分线．
   
(1)若，求的度数；
(2)与互为余角吗？请说明理由．

6 . 如图，已知点为直线与的交点，，平分，，求的度数．

7 . 如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是(     )

A．18°

B．126°

C．18°或126°

D．以上都不对

8 . 探究：三角板中的数学问题．

(1)如图1，将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起，．
①若，则______°；若，则______°；
②猜想与之间的数量关系，并说明理由；
(2)如图2，若是两个同样的直角三角尺，将它们60°的锐角顶点重合在一起，，直接写出与之间的数量关系．

9 . 如图，是直线上的一点，是一条射线，平分，在内，且，．下列四个结论：①；②射线平分；③图中与互余的角有2个；④图中互补的角有6对．其中结论正确的序号有（       ）

A．①③④

B．②③④

C．②③

D．②④

10 . 将直角三角板的直角顶点O放在直线上，射线平分．

(1)如图，若，求的度数；
(2)将直角三角板绕顶点O按逆时针方向旋转，在旋转过程中：
①当时，求的度数；
②直接写出和之间的数量关系．