1 . 如图，已知直线和相交于点O，是直角，平分，，求和的度数．

   

2 . 如图，要把河中的水引到处，可过点引于，然后沿开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：______．

3 . 如图，直线与交于点，已知和位于的两侧，且，平分，若，求的度数．

4 . 如图，直线，相交O，过点O作，那么下列结论错误的是（    ）

A．与是对顶角	B．与互为余角
C．与互为余角	D．与互为补角

5 . 如图，直线，交于点，，，平分．给出下列结论，其中正确的结论是（       ）
①当时，；             ②平分；
③与相等的角有3个；④．

A．①②④

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

6 . 如图，直线a，b相交，，则_________．

7 . 如图，直线l表示一段河道，点P表示村庄，图中有四种方案，其中沿线段路线开挖的水渠长最短，其理由是__________．

8 . 命题“对顶角相等”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．

9 . 如图，点分别在上，于点，，，

求证：．请填空．
证明：（已知）
（______）
又（已知）
______（______）
（______）
（______）
又（平角的定义）
（______）
又（已知）
（______）
______（内错角相等，两直线平行）

10 . 如图，与是对顶角的是（　　）

A．	B．
C．	D．