1 . 在中，，的垂直平分线交于点，交的延长线于点．
（1）若，则为         度；
（2）如果（），其余条件不变，求的度数；
（3）补全规律：等腰三角形一腰的垂直平分线与           相交所成的锐角等于           ．

2 . 如图，在△ABC中，AB＝BC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F，BH⊥AB于点B，点M是BC的中点，连接FM并延长交BH于点H．
（1）在图①中，∠ABC＝60°，AF＝3时，FC＝          ，BH＝            ；
（2）在图②中，∠ABC＝45°，AF＝2时，FC＝             ，BH＝          ；
（3）从第（1）、（2）中你发现了什么规律？在图③中，∠ABC＝30°，AF＝1时，试猜想BH等于多少？并证明你的猜想．

3 . （1）分别作出点P，使得PA=PB=PC
   
（2）观察各图中的点P与△ABC的位置关系，并总结规律：
当△ABC为锐角三角形时，点P在△ABC的__________；
当△ABC为直角三角形时，点P在△ABC的__________；
当△ABC为钝角三角形时，点P在△ABC的__________；
反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个.