1 . 请在如图所示的正方形和等边三角形网格内,仅用无刻度的直尺完成下列作图,过点P向线段AB引平行线.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/5/2218897976041472/2220749525811200/STEM/2a98ccd1e953491fb10f9f22de767596.png?resizew=233)
您最近一年使用:0次
2019-06-07更新
|
380次组卷
|
3卷引用:【校级联考】2019年江西省南昌市十校联考中考模拟数学试卷(5月份)
2 . 【综合与实践】
【探究】(1)小学我们就学过同底等高的两个三角形的面积相等,后来我们又学到等高的两个三角形的面积之比等于与高对应的底边长之比,如图(1),
的高
和
的高
相等,则
同样,同底的两个三角形,如果面积相等,也有类似的结论,若图形位置特殊,由此会产生一些新的结论,下面是小江同学探索的一个结论,请帮助小江完成证明.
和
的面积相等,求证:
.
证明:分别过点
、点
作
和
底边
上的高线
,
.
【应用】(2)把图(3)的四边形
改成一个以
为一边的三角形,并保持面积不变,请画出图形,并简要说明理由.
【拓展】(3)用上述探究的结论和已经证明的结论,证明三角形的中位线定理.
已知:如图(4),______.
求证:______.
证明:
【探究】(1)小学我们就学过同底等高的两个三角形的面积相等,后来我们又学到等高的两个三角形的面积之比等于与高对应的底边长之比,如图(1),
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e5e61804ce550636a0354e0a78a22d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42887d9bf31c1dd99f13c39e63c9ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/301941880d65680d8133f05b2785ce64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41f0dadf037efedc90b39c57a6880a1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4adf90a8c2b29334cdc5aa5b554991f9.png)
证明:分别过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41f0dadf037efedc90b39c57a6880a1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
【应用】(2)把图(3)的四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
【拓展】(3)用上述探究的结论和已经证明的结论,证明三角形的中位线定理.
已知:如图(4),______.
求证:______.
证明:
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
103次组卷
|
2卷引用:2024年浙江省杭州市滨江区九年级中考数学一模试题